关于斗殴拘留的时间问题，结论是：拘留时间并非固定，可能是立刻拘留，也可能是过几天拘留，这取决于案件的具体情况和公安机关的调查进展。以下从不同角度为你详细分析：
一、立刻拘留的情况
现场抓获且证据确凿：如果斗殴行为被公安机关现场抓获，且证据确凿，如现场有监控录像、目击者证言等，能够直接证明斗殴行为的存在和参与者的身份，那么公安机关可能会立即对涉案人员进行拘留。
情节严重或存在逃逸风险：如果斗殴行为情节严重，如造成人员重伤或死亡，或者涉案人员存在逃逸风险，公安机关为了防止其逃避法律制裁，也可能会立即采取拘留措施。
二、过几天拘留的情况
需要进一步调查取证：如果斗殴行为发生后，公安机关需要进一步调查取证，如收集现场证据、询问目击者、调取监控录像等，以确定涉案人员的身份和斗殴行为的具体情况，那么拘留可能会在调查取证完成后进行。
涉案人员未全部到案：如果斗殴行为涉及多人，但并非所有人员都同时被公安机关掌握或抓获，那么公安机关可能会等待所有涉案人员到案后，再统一进行拘留处理。
存在其他特殊情况：如涉案人员因伤住院治疗、需要等待鉴定结果等特殊情况，也可能导致拘留时间的延迟。
三、法律建议与注意事项
配合公安机关调查：无论拘留时间是立刻还是过几天，涉案人员都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关尽快查明案件真相。
及时咨询专业律师：如果涉案人员或其家属对拘留时间、拘留程序或案件处理有疑问或担忧，应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和案件处理流程，以便更好地维护自身权益。
注意拘留期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘留期限一般不超过37日。如果涉案人员在拘留期限内未被批准逮捕或释放，公安机关应依法变更强制措施或释放涉案人员。
最后，我想强调的是，斗殴行为不仅可能违反治安管理处罚法，还可能构成犯罪，如故意伤害罪、聚众斗殴罪等。因此，建议大家在日常生活中保持冷静和理性，避免因一时冲动而引发不必要的法律纠纷。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。