结论：您描述的行为是否违法，需结合具体情况判断，但通常情况下，若未侵犯他人隐私权或名誉权，且拍摄目的正当，一般不构成违法。不过，仍需注意避免潜在法律风险。以下从不同角度为您详细分析：
一、拍摄行为是否侵犯隐私权
隐私权保护范围：隐私权通常保护个人不愿为他人知晓的私密空间、私密活动和私密信息。在您描述的场景中，老太太在您家后窗户下拉屎，这一行为发生在公共空间（或可视为半公共空间，如小区内），且您未拍摄其正脸，通常不涉及对老太太私密信息的侵犯。
拍摄目的与必要性：若您拍摄照片的目的是为了向物业或相关部门反映问题，以维护小区环境卫生和公共秩序，这一目的具有正当性。在此情况下，即使照片中包含老太太的部分身影，也因目的正当而难以被认定为侵犯隐私权。
二、发布行为是否侵犯名誉权
名誉权保护范围：名誉权保护个人在社会生活中所获得的社会评价。若您发布的照片或配文导致老太太的社会评价降低，如被误解为故意不文明行为或受到嘲笑、谴责等，则可能构成对名誉权的侵犯。
发布内容与方式：由于您未拍摄老太太的正脸，且照片内容主要反映的是不文明行为本身，而非针对老太太个人的攻击或诽谤，在通常情况下，这种发布行为不太可能直接导致老太太名誉权的损害。但需注意，若配文存在夸大、歪曲事实或使用侮辱性语言，则可能增加侵权风险。
三、潜在法律风险与建议
避免过度曝光：尽管您未拍摄正脸，但仍需注意避免在照片中泄露老太太的其他可识别信息，如衣物特征、身体特征等，以减少被识别的可能性。
谨慎配文：在发布照片时，应确保配文客观、真实，避免使用夸大、歪曲事实或侮辱性语言，以降低侵权风险。
优先通过正规渠道反映问题：若可能，建议优先通过物业、社区或相关部门等正规渠道反映问题，以维护小区环境卫生和公共秩序。这既能有效解决问题，又能避免潜在的法律纠纷。
保留证据：若您认为老太太的行为已构成违法或侵犯您的合法权益，可保留相关证据（如照片、视频等），并考虑向相关部门报案或寻求法律帮助。
总结：在您描述的场景中，若拍摄目的正当、未侵犯老太太的隐私权或名誉权，且发布内容客观、真实，则您的行为通常不构成违法。但为避免潜在法律风险，建议您在拍摄和发布时注意上述事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。