结论前置：老人将排泄物倒在他人门口的行为，可能涉及违法，需根据具体情节承担相应责任。以下是具体分析：

1. 可能涉及的违法行为

• 违反治安管理处罚法：根据《治安管理处罚法》第26条，随意倾倒排泄物可能构成“寻衅滋事”行为，尤其是故意干扰他人正常生活或公共秩序时，可处5-10日拘留并罚款。
• 侵犯名誉权或隐私权：若行为伴随侮辱性言语（如针对特定个人），可能构成对他人名誉权的侵害，需承担民事赔偿责任。
• 破坏公共环境卫生：部分地区《城市市容和环境卫生管理条例》明确禁止随地倾倒垃圾、排泄物，违反者可能面临行政处罚（如罚款、责令清理）。

2. 责任认定关键点

• 主观故意性：需判断老人是否为“故意为之”（如因纠纷报复），还是因身体原因（如失禁）无法控制。若为后者，可能不构成违法，但需承担清理责任。
• 行为后果：若导致他人滑倒受伤、财产损失（如污染门面），需赔偿医疗费、财产损失等。
• 证据固定：建议通过拍照、录像、证人证言等方式保留证据，便于后续维权或报警处理。

3. 处理建议

• 协商解决：优先与老人或其家属沟通，明确行为不当性，要求书面道歉并清理现场。
• 报警处理：若协商无果，可向公安机关报案，由警方调查后依法处理（如警告、罚款或调解）。
• 民事诉讼：若造成实际损失（如医疗费、门面清洁费），可向法院起诉要求赔偿，需提供损失证明（如发票、医疗记录）。
• 社区或物业介入：联系居委会、物业协助调解，尤其针对独居老人，可协调社区关怀或联系家属。

4. 特殊情形说明

• 老人无民事行为能力：若老人患有老年痴呆等精神疾病，其监护人需承担替代责任（如赔偿、约束行为）。
• 反复发生：若行为持续，可向法院申请“禁止令”，要求老人及其监护人停止侵害行为。

提示：法律处理需结合具体证据和情节，建议优先通过协商或社区调解解决，避免矛盾激化。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。