结论：亲戚犯罪通常不会直接影响您继续担任公务员的资格，但具体是否受影响需结合您与亲戚的关系、亲戚犯罪的性质以及您所报考或担任的公务员职位的具体要求来综合判断。

分析说明：

1. 公务员录用的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员的录用主要考察报考者的政治素质、道德品质、能力素质、心理素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况。
   • 亲戚的犯罪行为，除非直接涉及到您（如您是共犯或存在其他直接关联），否则一般不会成为您个人录用或继续担任公务员的障碍。

2. 与亲戚的关系及犯罪性质的影响：

   • 如果您与犯罪的亲戚关系密切，且其犯罪行为性质恶劣（如涉及危害国家安全、严重经济犯罪等），在公务员录用或晋升的政审环节，可能会对您产生一定的负面影响。政审部门可能会考虑您的家庭背景和社会关系，以评估您是否适合担任公务员。
   • 然而，这种影响并非绝对，且会因具体情况而异。政审部门会综合考虑多种因素，包括您的个人表现、对亲戚犯罪行为的态度等。

3. 公务员职位的具体要求：

   • 不同的公务员职位对报考者的要求可能有所不同。一些特殊职位（如涉及国家安全、机要等）可能对报考者的家庭背景和社会关系有更严格的要求。
   • 如果您报考的是这类特殊职位，且亲戚的犯罪行为与职位要求存在冲突，那么可能会影响您的录用或继续担任该职位。

法律建议：

• 如果您担心亲戚的犯罪行为会影响您继续担任公务员，建议您首先了解您所报考或担任的公务员职位的具体要求，以及政审环节的具体标准。
• 同时，您可以积极展示自己的个人品质和能力，证明您与亲戚的犯罪行为无关，且您具备担任公务员的资格和条件。
• 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，您可以及时与相关部门沟通，解释清楚情况，以消除误解和顾虑。

后续行动：

• 如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的解答。