三人可以构成聚众斗殴罪，但具体是否构成犯罪需结合行为人的主观故意、行为的性质及对社会公共秩序的扰乱程度等多方面因素来判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律规定及构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。构成聚众斗殴罪需满足以下要件：
主体要件：本罪的主体为一般主体，即年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人。三人若均符合年龄和责任能力条件，则主体适格。
主观要件：行为人需具有聚众斗殴的故意，包括直接故意（明知行为违法仍积极追求）或间接故意（放任危害结果发生）。例如，甲邀约乙、丙共同殴打丁，三人对斗殴行为及其后果均有明确认知，即满足主观要件。
客观要件：需存在纠集多人的行为及实际斗殴事实。即使仅有三人，若通过语言、网络等方式组织并实施了打斗，亦符合客观要件。例如，三人因琐事约定在某地斗殴，到场后持械互殴，即构成此要件。
客体要件：本罪侵犯的是社会公共秩序。无论参与人数多少，只要斗殴行为发生在公共场所或造成社会秩序混乱，即侵害该客体。
二、司法实践中的认定标准
人数并非唯一判定依据：司法机关更关注行为的性质、手段及社会影响。例如，三人持械斗殴导致群众恐慌或交通瘫痪，可能被认定为情节恶劣。
主犯与从犯的区分：组织者或积极参与者可能承担更重责任。例如，甲策划斗殴并召集乙、丙，甲可能被视为主犯从重处罚。
与其他罪名的竞合：若斗殴中致人重伤、死亡，可能转化为故意伤害罪或故意杀人罪。例如，三人斗殴时乙用刀具刺伤丙致其重伤，乙可能被以故意伤害罪定罪。
三、实例分析
假设甲因个人恩怨纠集乙、丙二人，与另一方丁、戊、己等人在公共场所进行互相殴斗。在这种情况下，甲、乙、丙一方达到了三人，且他们的行为是出于报复他人的不正当目的，双方互相实施暴力攻击，严重扰乱了社会公共秩序。因此，如果他们的行为符合聚众斗殴罪的其他构成要件，就可能被认定为聚众斗殴罪。
四、法律后果
若三人构成聚众斗殴罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，对首要分子和其他积极参加的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；存在多次聚众斗殴等加重情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。同时，对于情节轻微不构成犯罪的，依据《治安管理处罚法》，可能会受到五日以上十日以下拘留及五百元以下罚款，或更严重的治安处罚。
总结与建议：
三人是否构成聚众斗殴罪，并非单纯看人数，而是需要综合考虑行为人的主观故意、行为的性质、是否扰乱公共秩序以及参与者在其中的角色等多个方面。如果你或他人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。