针对您提出的“若父亲欠债是否会连累子女开的银行卡”这一问题，我可以明确地告诉您，在一般情况下，父亲欠债是不会连累到子女开的银行卡的。以下是我为您详细解释的法律依据和分析：

首先，我们要明确的是，我国法律遵循的是民事主体独立责任原则。这意味着，每个人作为独立的民事主体，其借贷行为所产生的债务应由其自己负责偿还。父亲欠债，是父亲个人的行为，与子女无关，子女无需对父亲的债务承担连带责任。这一原则确保了每个人的法律地位独立，各自承担自己的行为后果。

其次，法律还规定了财产独立原则。根据这一原则，父亲和子女在财产上是相互独立的，各自拥有对自己名下财产的独立所有权和处分权。因此，银行不能因为父亲欠债而直接处置子女的合法财产，包括子女名下的银行卡及其内的资金，来偿还父亲的债务。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果子女为父亲的债务提供了担保，如保证担保、抵押担保等，那么按照担保合同的约定，子女可能需要在担保范围内承担相应的责任来偿还父亲的债务。但这种情况是特例，需要子女明确同意并签署相关担保合同才会发生。

另外，虽然父亲欠债不会直接连累到子女的银行卡，但如果父亲欠债导致家庭经济状况恶化，可能会间接影响到子女的生活和教育等方面。但这并不构成法律上的连带责任，只是家庭经济状况的一种变化。

综上所述，父亲欠债通常不会连累到子女开的银行卡。但如果您或您的家庭涉及到了特殊情况，如子女为父亲债务提供担保等，我建议您及时咨询专业律师，以获取针对个人情况的法律意见，并保护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。