结论：砍断小指并伤及中指、无名指是否构成刑事轻伤，需依据具体的伤情鉴定结果来确定，不能仅凭描述直接判定。不过，我可以从法律角度为你详细分析这一情况。

一、伤情鉴定的法律依据

在刑事案件中，伤情的鉴定是依据《人体损伤程度鉴定标准》来进行的。该标准详细规定了各种损伤程度的具体判定标准，包括轻伤、重伤等。对于手指的损伤，标准中也有明确的规定，如手指离断、骨折、关节功能障碍等，都可能构成不同程度的损伤。

二、可能构成的损伤程度

1. 轻伤二级：

   • 如果砍断小指并伤及中指、无名指，但并未导致手指完全离断或严重功能障碍，且其他损伤情况符合轻伤二级的标准（如单指部分离断、单指骨折等），那么可能构成轻伤二级。

2. 轻伤一级或重伤：

   • 如果砍断小指并导致中指、无名指也严重受损，如完全离断、多指骨折且伴有严重功能障碍等，那么可能构成轻伤一级甚至重伤。这需要根据具体的伤情鉴定结果来确定。

三、伤情鉴定的程序

伤情鉴定通常由公安机关委托具有资质的鉴定机构进行。鉴定机构会依据《人体损伤程度鉴定标准》对伤者的伤情进行客观、公正的评估，并出具鉴定意见。这份鉴定意见是刑事案件中判定伤情程度的重要依据。

四、法律后果

1. 如果构成轻伤：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，可能构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 如果构成重伤：

   • 故意伤害他人身体致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

五、建议

1. 及时报案：

   • 如果发生此类事件，应立即向公安机关报案，以便及时开展调查和伤情鉴定工作。

2. 保留证据：

   • 保留好所有与事件相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类刑事案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。虽然我不能直接为你提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。

总结：砍断小指并伤及中指、无名指是否构成刑事轻伤，需依据伤情鉴定结果来确定。在处理此类事件时，应及时报案、保留证据，并咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。