结论：遗弃小孩十二年后，从法律角度讲，仍然有可能追究相关责任人的法律责任，但具体能否追究以及追究的难度和结果，会受到多种因素的影响。
法律背景与解释：
遗弃罪的构成与追诉时效：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据我国《刑法》的相关规定，遗弃罪的追诉时效通常为五年，但在某些特殊情况下，如认为犯罪行为可能判处十年以上有期徒刑的，追诉时效可延长至十五年。然而，这并不意味着超过追诉时效就绝对不能追究责任，如果遗弃行为造成了严重后果，或者遗弃者之后又有其他犯罪行为，可能会影响追诉时效的计算。
- 在您提到的案例中，虽然遗弃行为已经发生了十二年，但如果遗弃行为造成了严重后果（如小孩因遗弃而死亡或受到严重伤害），或者遗弃者在遗弃后又有其他犯罪行为，那么仍然有可能追究其法律责任。
民事赔偿的可能性：
- 除了刑事责任外，遗弃行为还可能涉及民事赔偿。被遗弃的小孩（或其法定代理人）有权要求遗弃者承担因遗弃行为造成的经济损失和精神损害赔偿。这种赔偿请求不受追诉时效的限制，只要遗弃行为造成的损害持续存在，就可以随时提出。
实际操作的难度：
- 尽管法律上存在追究遗弃者责任的可能性，但在实际操作中，由于时间久远，证据可能已经灭失或难以收集，这会增加追究责任的难度。此外，如果遗弃者已经下落不明或无法联系，也会给追究责任带来困难。
法律建议：
收集证据：
- 如果您打算追究遗弃者的法律责任，首先需要收集尽可能多的证据来证明遗弃行为的存在以及造成的后果。这可能包括目击者的证言、医疗记录、警方报告等。
咨询专业律师：
- 由于遗弃案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您咨询一位专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护和婚姻家庭领域）。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的法律策略。
考虑实际可行性：
- 在决定追究遗弃者责任之前，您还需要考虑实际可行性。这包括评估证据的充分性、遗弃者的经济状况以及可能面临的法律程序等。
可能的法律后果：
- 如果遗弃者被认定有罪，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，遗弃者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因遗弃行为造成的经济损失和精神损害。
进一步思考：
- 在处理遗弃案件时，除了法律手段外，还可以考虑通过社会救助、心理辅导等方式来帮助被遗弃的小孩。
- 预防遗弃行为的发生也是非常重要的。这可以通过加强家庭教育、提高社会对遗弃行为的认识和谴责等方式来实现。
总之，遗弃小孩十二年后仍然有可能追究相关责任人的法律责任，但具体能否追究以及追究的难度和结果会受到多种因素的影响。如果您面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。