监察机关提讯在押或服刑人员，需严格依照法定程序进行，主要流程及要点如下：

1. 提讯主体与权限
   根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，监察机关对涉嫌职务违法或职务犯罪的在押人员（如被留置、刑事拘留、逮捕人员）或服刑人员（如被判处刑罚在监狱服刑人员）进行提讯，是其履行调查、审查职责的法定权力。提讯主体应为监察机关工作人员，且需持有合法证件（如工作证、调查通知书等）及提讯手续。

2. 提讯程序与要求

   • 在押人员提讯：
     若被提讯人处于刑事强制措施阶段（如留置、拘留、逮捕），监察机关需向看守所或执行机关出示提讯证（或相关法律文书）及工作证件，说明提讯理由、时间、地点等信息。看守所或执行机关核对无误后，应安排提讯，并确保提讯过程在法定场所（如提讯室）进行，避免与外界接触。
     特殊情形：若被提讯人被留置（监察机关采取的强制措施），提讯需在留置场所内进行，且需遵守留置期间的管理规定（如时间限制、安全保障等）。

   • 服刑人员提讯：
     若被提讯人已在监狱服刑，监察机关需向监狱出具提讯手续（如调查函、提讯证等），并说明提讯目的。监狱需核实监察机关身份及手续合法性后，安排提讯。提讯通常在监狱内指定场所进行，监狱可派员在场监督，但不得干扰监察机关依法履职。

3. 提讯过程中的权利保障

   • 被提讯人权利：
     监察机关提讯时，应保障被提讯人的合法权益，包括：
     
     • 告知其有权如实陈述、拒绝回答与案件无关的问题；
       
     • 不得以威胁、引诱、欺骗或其他非法方法收集证据；
       
     • 提讯时间需符合法律规定（如单次提讯不超过法定时长），避免疲劳审讯。
       
   • 特殊群体保护：
     若被提讯人为未成年人、孕妇或患有严重疾病人员，监察机关需采取更谨慎的措施（如缩短提讯时间、安排医护人员在场等），确保其健康与安全。

4. 提讯后的手续与监督

   • 提讯结束后，监察机关需将提讯情况记录在案，并由被提讯人签字确认（若被提讯人拒绝签字，需注明原因）。
     
   • 看守所、监狱等执行机关需对提讯过程进行监督，若发现监察机关存在违法行为（如超期提讯、刑讯逼供等），有权制止并及时向上级报告。

总结：监察机关提讯在押或服刑人员，需严格遵循法定程序，确保手续合法、场所合规、权利保障到位。若您或您身边的人涉及此类情形，对具体流程或权利保障有疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。