结论：学生打架报警后，是否留案底取决于案件性质、处理结果及年龄等因素。若希望尽量不留案底，需争取不构成犯罪或不被给予刑事处罚，同时关注行政处罚记录的消除可能。以下为具体分析：

1. 案件性质与处理结果

   • 不构成犯罪：若打架行为情节轻微，未造成严重后果，可能仅被认定为治安违法案件。根据《治安管理处罚法》，对于此类行为，公安机关会给予警告、罚款或行政拘留等处罚，但不会留下刑事案底。然而，行政处罚记录仍会留存于公安机关内部系统中，一般不对外公开，但在特定情况下（如政审）可能被查阅。
   • 构成犯罪但免于刑事处罚：若打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），但因情节轻微、自首、立功、未成年人等法定或酌定情节，被法院判决免予刑事处罚，虽不会留下刑罚执行记录，但刑事案件记录仍会存在。不过，根据《刑事诉讼法》及相关规定，未成年人犯罪记录在一定条件下可以封存，非经法定程序不得查阅。
   • 构成犯罪并受到刑事处罚：若打架行为构成犯罪且被法院判决有罪并给予刑事处罚（如拘役、有期徒刑等），则会留下刑事案底，该记录将伴随个人终身，除非符合特定条件（如赦免、特赦等）予以消除。

2. 年龄因素

   • 未成年人：根据《未成年人保护法》及《刑事诉讼法》的相关规定，对违法犯罪的未成年人，实行教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。对于未成年人犯罪记录，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，应当予以封存，非经法定程序不得查阅。因此，未成年人打架报警后，若构成犯罪，其案底被封存的可能性较大。
   • 成年人：成年人打架报警后，若构成犯罪并受到刑事处罚，则会留下刑事案底，且该记录无法被消除（除非符合特定条件）。

3. 建议与措施

   • 积极配合调查：在报警后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处理。
   • 寻求法律援助：若涉及刑事案件，建议及时咨询并委托专业律师提供法律援助，以维护自身合法权益。
   • 关注行政处罚记录的消除：虽然行政处罚记录一般不对外公开，但在特定情况下可能被查阅。若希望消除该记录，可关注相关法律法规的规定，了解消除的条件和程序。
   • 加强法制教育：无论是否留下案底，都应加强法制教育，提高法律意识，避免再次发生类似行为。