结论：在无业委会且无物业的小区中，三个业主签订的在公共区域安装快递柜和充电桩的合同，其合法性需根据具体情况判断，主要涉及公共区域的使用权、业主共同决定事项以及合同签订程序是否合法合规等因素。以下从不同角度进行分析：
一、公共区域的使用权
公共区域归属：
- 根据《民法典》的相关规定，小区内的公共区域，如道路、绿地、公共设施等，通常属于全体业主共有。因此，任何对公共区域的使用或改造，都应经过全体业主的同意或授权。
个别业主签订合同的效力：
- 如果三个业主未经全体业主同意，擅自签订在公共区域安装快递柜和充电桩的合同，该合同可能因侵犯其他业主的共有权而无效。因为公共区域的使用权不属于个别业主，而是属于全体业主共同所有。
二、业主共同决定事项
共同决定事项的范围：
- 根据《民法典》的规定，改建、重建建筑物及其附属设施，以及改变共有部分的用途或者利用共有部分从事经营活动等事项，应当由业主共同决定。安装快递柜和充电桩可能涉及改变公共区域的用途或进行经营活动，因此应属于业主共同决定的事项。
共同决定的程序：
- 业主共同决定事项，应当由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意。如果三个业主签订的合同未经此程序表决通过，则该合同可能因程序不合法而无效。
三、合同签订程序的合法性
合同签订主体的合法性：
- 合同应由具有相应民事行为能力的主体签订。在小区公共区域安装快递柜和充电桩的合同中，签订主体应为能够代表全体业主利益的合法主体，如业主委员会或经全体业主授权的代表。如果仅由三个业主签订，且未经全体业主同意或授权，则签订主体可能不合法。
合同内容的合法性：
- 合同内容应合法、合规，不得违反法律法规的强制性规定。如果合同内容涉及侵犯其他业主权益、违反公共安全规定等，则该合同可能因内容不合法而无效。
四、建议与措施
征求全体业主意见：
- 在签订此类合同前，应征求全体业主的意见，确保合同内容符合全体业主的共同利益。可以通过召开业主大会、发放征求意见表等方式进行征求意见。
依法履行表决程序：
- 如果涉及改建、重建建筑物及其附属设施或改变共有部分用途等事项，应依法履行表决程序，确保合同签订程序的合法性。
咨询专业律师：
- 在签订此类合同前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求，确保合同合法有效。虽然此处我作为律师给出了建议，但实际操作中仍需根据具体情况进行详细分析和判断。
总结：在无业委会且无物业的小区中，三个业主签订的在公共区域安装快递柜和充电桩的合同，其合法性需根据公共区域的使用权、业主共同决定事项以及合同签订程序是否合法合规等因素进行综合判断。如果合同未经全体业主同意或授权、未依法履行表决程序或内容违反法律法规的强制性规定，则该合同可能无效。因此，在签订此类合同前，应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。