结论：第二年未签租房合同的情况下，是否能享受租房扣税，需分情况讨论，主要取决于第二年租赁关系的性质及税务部门的具体要求。

分析：

1. 租赁关系性质：

   • 事实租赁关系：如果第一年租房合同到期后，双方继续按照原合同或口头约定履行租赁义务，且没有签订新的书面合同，这通常被视为形成了事实上的租赁关系。在这种情况下，从法律角度讲，租赁关系仍然存在，但可能缺乏书面证据来明确双方的权利和义务。
   • 不定期租赁：根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。这意味着，第二年双方之间的租赁关系可能被视为不定期租赁。

2. 租房扣税的条件：

   • 合法租赁合同：通常，税务部门在审核租房扣税申请时，会要求提供合法的租赁合同作为证明。这是为了确认租赁关系的真实性和合法性，以及租金支付的合理性。
   • 租金支付凭证：除了租赁合同外，税务部门还可能要求提供租金支付凭证，如银行转账记录、收据等，以证明租金的实际支付情况。

3. 第二年未签合同对租房扣税的影响：

   • 有事实租赁关系且能提供租金支付凭证：如果第二年双方形成了事实上的租赁关系，并且承租人能够提供租金支付凭证（如银行转账记录、收据等），那么理论上仍然有可能享受租房扣税。但具体能否扣税，还需根据当地税务部门的具体要求和政策来确定。
   • 无法提供足够证据：如果承租人无法提供合法的租赁合同或租金支付凭证，那么税务部门可能会拒绝其租房扣税的申请。因为税务部门需要确保税收的合法性和准确性，避免税收流失。

建议：

• 尽量签订书面合同：为了避免不必要的纠纷和风险，建议承租人和出租人在租赁期限届满后，尽量签订新的书面租赁合同，明确双方的权利和义务。
• 保留租金支付凭证：无论是否签订书面合同，承租人都应保留好租金支付凭证，如银行转账记录、收据等，以备税务部门审核时使用。
• 咨询当地税务部门：由于不同地区的税务政策和要求可能存在差异，建议承租人在申请租房扣税前，先咨询当地税务部门的具体要求和政策，以确保申请的顺利进行。

后续行动：如果您在租房扣税方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。