工厂裁员时，员工应当采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解裁员合法性：

   • 首先，员工需要确认工厂的裁员行为是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，工厂裁员必须满足一定的条件，如生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等，并且需要提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁员方案。如果工厂未遵循这些程序，裁员行为可能被视为违法。

2. 核实经济补偿：

   • 员工应核实自己是否应获得经济补偿，以及补偿的金额是否符合法律规定。根据《劳动合同法》，因裁员而解除劳动合同的，工厂应向员工支付经济补偿，补偿标准通常为员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果工厂未支付或支付不足，员工有权要求补足。

3. 保留相关证据：

   • 员工应保留与裁员相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、裁员通知、经济补偿协议等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要，可以帮助员工证明自己的权益。

4. 协商与沟通：

   • 在裁员过程中，员工应积极与工厂进行协商和沟通，表达自己的诉求和关切。如果工厂提出的裁员条件或经济补偿方案不合理，员工可以提出异议，并尝试通过协商达成更合理的解决方案。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁机构的程序进行仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。

6. 寻求法律援助：

   • 如果员工在裁员过程中遇到法律难题或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助。可以咨询专业的劳动法律师，了解自己的权益和可行的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果及应对建议：

• 如果工厂裁员行为违法，员工有权要求工厂继续履行劳动合同或支付赔偿金。在这种情况下，员工应积极收集证据，证明工厂的违法行为，并通过法律途径维护自己的权益。
• 如果员工对经济补偿方案有异议，可以通过协商或劳动仲裁来争取更合理的补偿。在协商过程中，员工可以提出自己的诉求和理由，尝试与工厂达成共识；如果协商无果，则可以通过劳动仲裁来裁决。

举例说明：

假设某工厂因经营不善决定裁员，但未提前向工会或全体职工说明情况，也未向劳动行政部门报告裁员方案。员工张某在接到裁员通知后，认为工厂的裁员行为违法，且经济补偿方案不合理。在这种情况下，张某可以首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等；然后尝试与工厂进行协商，表达自己的诉求和关切；如果协商无果，张某可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金或更合理的经济补偿。

总之，面对工厂裁员，员工应保持冷静，了解自己的权益和可行的法律途径，积极采取措施维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。