您有权要求邻居就其楼上跑水导致您家受损的情况进行赔偿，具体可通过以下步骤进行：

1. 固定证据：

   • 现场拍照或录像：详细记录家中受损情况，包括但不限于墙面、地板、家具、电器等受水浸泡的具体位置和程度。
   • 保存维修或更换费用凭证：如已进行紧急维修，需保留好维修发票、收据等费用凭证；若尚未维修，可咨询专业维修机构获取预估费用报价。
   • 收集其他相关证据：如物业或社区出具的跑水事故证明、与邻居的沟通记录（如短信、微信、录音等），以证明邻居存在过错及您家受损与跑水之间的因果关系。

2. 与邻居协商：

   • 明确责任：向邻居说明其因管理不善（如未及时关闭水龙头、水管老化未维修等）导致跑水，进而造成您家财产损失，其应承担赔偿责任。
   • 提出赔偿要求：根据受损情况，向邻居提出合理的赔偿金额或修复要求。赔偿范围应包括直接损失（如维修费用、物品更换费用）和间接损失（如因维修导致的误工费、临时住宿费等，若有）。
   • 协商解决：尽量与邻居达成书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，以避免后续纠纷。

3. 寻求第三方调解：

   • 物业或社区调解：若与邻居协商无果，可请求物业或社区介入调解。物业或社区作为第三方，可协助双方沟通，提出调解方案，促成和解。
   • 人民调解委员会调解：也可向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解协议具有法律约束力。

4. 提起诉讼：

   • 准备诉讼材料：若调解无果，您可向法院提起诉讼。诉讼材料应包括起诉状、证据材料（如上述固定证据的内容）、双方身份信息等。
   • 明确诉讼请求：在起诉状中明确您的诉讼请求，即要求邻居赔偿的具体金额或修复要求，并说明事实和理由。
   • 参与诉讼过程：按照法院的通知参与诉讼过程，包括庭审、调解等环节。在庭审中，您需就自己的主张提供证据，并接受对方的质证和法院的询问。

在处理此类纠纷时，还需注意以下几点：

• 及时处理：发现家中被泡后，应尽快采取措施防止损失扩大，如关闭水源、排水、通风等，并及时与邻居沟通。
• 保持冷静：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，避免与邻居发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
• 咨询专业意见：若对赔偿金额、法律程序等方面存在疑问，可向我咨询，以获取更专业的法律建议。