在我国，亲生父子关系基于自然血亲形成，是无法通过法律程序合法断绝的；而基于收养关系形成的父子关系，在符合法律规定的条件下可以依法解除。以下从不同角度为你详细分析：

亲生父子关系的不可断绝性

1. 法律依据

   • 《民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这表明，即使父母离婚，亲生父子关系依然存在且不受影响，同时明确了离婚后父母对于子女应承担的法定责任。
   • 《宪法》相关规定：我国《宪法》明确规定，父母子女之间有抚养教育、扶助的权利义务，这些权利义务关系非经法定程序不得解除。这从根本大法的层面强调了亲生父子关系不可随意断绝。

2. 血缘关系的本质

   • 亲生父子关系属于血缘关系，是基于生物学上的联系而形成的。这种关系一旦形成便无法改变或解除，它是一种客观存在的事实，不受人的主观意志和法律行为的左右。例如，无论父母与子女之间发生多么激烈的矛盾或冲突，他们之间的血缘联系始终存在，不会因为任何一方的意愿或法律行为而消除。

3. 法律义务与责任

   • 抚养与赡养义务：根据《民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能因任何协议或声明而免除。比如，即使父母与子女签订了所谓的“断绝父子关系协议”，父母仍然有义务抚养未成年子女，成年子女也有义务赡养年迈的父母。
   • 继承权利：父母子女之间还有相互继承遗产的权利，这是基于血缘关系而产生的法律后果之一。无论双方关系如何，这种继承权利都不会自动消失。

4. 协议的无效性

   • 即使双方自愿订立了“解除父子关系协议”，该协议也是无效的。因为亲生父子关系不能自行解除，任何试图通过协议来断绝这种关系的做法都是违法的，违反了法律的强制性规定和公序良俗原则。例如，父子因财产纠纷签订断绝关系协议，一方事后反悔，法院不会支持该协议的效力。

收养关系下的父子关系解除

1. 法律依据与条件

   • 对于基于收养关系形成的父子关系，在符合法律规定的条件下可以依法解除。如养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。例如，养子女成年后长期不履行对养父母的赡养义务，导致双方关系破裂，养父母有权要求解除收养关系。

2. 解除后的法律效果

   • 经法定程序解除收养关系后，养父子之间的权利义务关系即行消除。这意味着，收养关系解除后，养父母与养子女之间不再承担抚养、赡养等法律责任。不过，收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。

面对家庭矛盾的建议

在实际生活中，父母和子女之间可能会因为各种原因产生矛盾或冲突。然而，这些矛盾并不改变他们之间的法律关系。在遇到家庭问题时，建议双方保持冷静，寻求专业的心理辅导以缓解情绪，同时也可以向我咨询法律方面的意见，通过法律途径维护自身权益，注重情感沟通和理解，找到更好的解决方案，以维护家庭的和谐与稳定。

综上所述，亲生父子关系在法律上是无法断绝的，双方应珍惜这份亲情纽带，并依法履行各自的义务和责任。在面对家庭矛盾时，应寻求合理合法的解决途径。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。