在小孩打闹受伤的事件中，责任的认定确实是一个需要综合考虑多方面因素的问题。以下是我为您详细梳理的责任认定原则及赔偿主体方式：
责任认定原则
一方过错导致：
- 具体情形：如果一方小孩的行为明显具有攻击性、危险性，且超出了正常打闹的范畴，比如故意用尖锐物品划伤对方、恶意推搡导致对方摔倒受伤等。
- 责任承担：在这种情况下，有过错的小孩（或其监护人）应承担主要甚至全部责任。例如，若小明故意将小刚推倒导致其手臂骨折，小明的父母就应当承担相应的赔偿责任。
双方均有过错：
- 具体情形：当双方都存在一定的过错时，比如两个孩子在玩耍过程中互相追逐打闹，其中一个孩子没有注意周围环境，另一个孩子在追逐时没有控制好速度和力度，最终导致一方受伤。
- 责任承担：此时，双方孩子的监护人可能都需要承担一定的责任，具体比例可以根据实际情况进行划分。比如，经调查评估确定一方的过错占60%，另一方占40%，那么在赔偿时就可以按照这个比例来分担责任。
无民事行为能力人在特定场所受伤：
- 具体情形：对于无民事行为能力人（如不满8周岁的儿童），如果在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，而教育机构未能尽到教育、管理职责的。
- 责任承担：在这种情况下，教育机构应当承担责任。比如，幼儿园在组织活动时，老师没有注意到几个小朋友之间的打闹行为，没有及时制止，导致其中一个小朋友受伤，此时幼儿园可能需要承担相应的赔偿责任。但如果能够证明教育机构已经尽到了教育、管理职责，则不承担责任。
赔偿主体及方式
一般情况：
- 通常情况下，由有过错的一方或双方的监护人承担赔偿责任。因为孩子本身一般没有独立的财产和经济能力，所以由其监护人代为履行赔偿义务。
- 赔偿范围一般包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是家长照顾受伤孩子导致的误工）。
教育机构补充责任：
- 在无民事行为能力人受伤的特定场所案件中，如果教育机构需要承担责任，一般先由保险公司在责任范围内进行赔付（如果有购买相关保险），不足部分再由教育机构承担。
- 同时，教育机构在承担责任后，如果认为有其他责任人（如其他孩子的监护人），也可以依法向其追偿。
其他注意事项
- 在处理此类事件时，建议首先确保受伤孩子的安全，及时送医治疗。
- 随后，可以收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续的责任认定和赔偿协商。
- 如果双方无法就责任认定和赔偿问题达成一致，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请调解等。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理小孩打闹受伤的责任认定问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。