在公共场合被他人辱骂，要求对方道歉被拒，可以按照以下方式处理：

1. 固定证据：

   • 录音录像：如果条件允许，立即使用手机或其他设备对辱骂过程进行录音或录像，这是最直接且有力的证据。
   • 寻找证人：观察周围是否有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续需要时能请他们作证。
   • 书面记录：如果无法录音录像，尽量详细地记录辱骂发生的时间、地点、辱骂内容以及在场人员等信息，形成书面材料。

2. 报警处理：

   • 及时报警：向当地公安机关报案，说明情况并提供所收集的证据。辱骂他人可能违反《治安管理处罚法》，警方有权对违法行为人进行处罚。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供证据材料。

3. 考虑民事诉讼：

   • 名誉权受损：如果辱骂行为导致你的名誉权受到损害，如社会评价降低、精神受到损害等，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
   • 准备诉讼材料：在提起诉讼前，需要准备充分的证据材料，包括辱骂的录音录像、证人证言、书面记录等，以及能够证明你名誉权受损的相关证据。
   • 寻求法律帮助：如果你对诉讼程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。

4. 其他应对措施：

   • 保持冷静：在面对辱骂时，尽量保持冷静，避免与对方发生肢体冲突或进一步的语言争执，以免事态升级。
   • 寻求帮助：如果辱骂行为持续发生或对方态度恶劣，你可以寻求周围人的帮助，或者联系公共场所的管理人员（如商场保安、餐厅经理等）协助处理。

在处理此类事件时，务必确保自己的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段进行反击。如果对方的行为已经构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），你可以向公安机关报案，并考虑提起刑事自诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。