在检查监督申请书中，原被告并非作为“其他当事人”的名义存在，而是根据具体情况，可能作为“当事人”或“相关利害关系人”等身份被提及。以下是对此问题的详细分析：

1. 检查监督申请书的性质与目的：

   • 检查监督申请书通常是在法律程序中，为了请求对某一法律行为、决定或判决进行审查或监督而提交的文件。
   • 其目的在于确保法律程序的公正性、合法性和准确性，保护当事人的合法权益。

2. 原被告在检查监督申请书中的身份：

   • 原被告作为当事人：在多数情况下，原被告是法律程序中的直接参与者，他们的权益直接受到法律行为、决定或判决的影响。因此，在检查监督申请书中，原被告通常会被明确列为“当事人”，并详细阐述其诉求和理由。
   • 原被告作为相关利害关系人：在某些特定情况下，原被告可能并非直接的法律程序参与者，但他们的权益却间接受到法律行为、决定或判决的影响。此时，他们可能以“相关利害关系人”的身份在检查监督申请书中被提及，并说明其与案件的关系及诉求。

3. “其他当事人”的适用情况：

   • “其他当事人”这一术语通常用于指代除原被告之外，还涉及其他直接参与法律程序并享有相应权益的主体。例如，在共同诉讼中，除了原告和被告外，还可能存在第三人等“其他当事人”。
   • 然而，在检查监督申请书中，如果仅涉及原被告之间的法律关系审查或监督，且没有其他直接参与法律程序的主体，则通常不会使用“其他当事人”这一术语来指代原被告。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在撰写检查监督申请书时，应准确、清晰地界定各方的身份和地位，避免使用模糊或误导性的术语。
   • 如果原被告在案件中的地位或角色存在特殊性或复杂性，应在申请书中进行详细说明，以便审查机关能够全面、准确地理解案件情况。

建议：在准备检查监督申请书时，务必根据案件的具体情况和法律要求，准确界定原被告的身份和地位，并清晰、准确地阐述其诉求和理由。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请书的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。