法援律师在一审后判决书下发时，是否会跟受援人一起上诉，这主要取决于受援人的上诉意愿以及案件的具体情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 上诉的主动权在受援人：

   • 根据法律规定，上诉是当事人的一项权利，而非义务。这意味着，是否上诉应由受援人自己决定，而不是由法援律师或任何其他第三方决定。
   • 法援律师的职责是提供法律援助，包括为受援人提供法律咨询、代理诉讼等。在上诉问题上，法援律师可以就上诉的可行性、风险、成本等方面为受援人提供专业意见，但最终决定权在受援人手中。

2. 法援律师的协助义务：

   • 如果受援人决定上诉，法援律师有义务继续为其提供法律援助，包括准备上诉材料、代理上诉等。
   • 法援律师应确保受援人了解上诉的程序、期限以及可能的结果，帮助受援人做出明智的决策。

3. 案件具体情况的影响：

   • 案件的具体情况，如一审判决的结果、证据的充分性、法律的适用等，都会影响受援人是否上诉的决策。
   • 如果一审判决对受援人不利，且受援人认为有上诉的必要和可能，那么法援律师应积极协助其上诉。
   • 反之，如果一审判决已经相对公正，或者上诉的成功率很低，法援律师可能会建议受援人接受一审判决，避免不必要的诉讼成本和风险。

4. 法援律师的专业判断：

   • 法援律师作为专业人士，对案件的法律适用、证据分析等方面有更深入的了解。
   • 在受援人考虑是否上诉时，法援律师应提供专业的法律意见，帮助受援人评估上诉的可行性和风险。

行动建议：

• 如果受援人收到一审判决书后不确定是否上诉，应及时与法援律师沟通，了解上诉的可行性、风险以及成本等方面的信息。
• 受援人应根据自己的实际情况和法援律师的专业意见，做出明智的决策。
• 如果决定上诉，受援人应配合法援律师准备上诉材料，并按照规定的期限和程序提出上诉。

总之，法援律师在一审后判决书下发时是否会跟受援人一起上诉，取决于受援人的上诉意愿和案件的具体情况。法援律师的职责是提供法律援助和协助，但最终决策权在受援人手中。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。