代父亲登报申明放弃继承权，这一行为在法律上的效力需分情况讨论：

1. 若父亲具有完全民事行为能力：

   • 放弃继承权是涉及个人重大财产权益的处分行为，必须由本人亲自作出明确的意思表示。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依法处分自己的民事权利和义务。因此，如果父亲具有完全民事行为能力，他应当亲自通过书面形式或其他法定方式（如公证）来声明放弃继承权，而不能由他人代为声明。
   • 登报声明本身并不直接构成有效的放弃继承权的行为，除非该声明是父亲本人亲自作出，并且符合法律规定的形式要求（如书面形式，并可能要求公证）。如果登报声明是由他人代为作出的，且没有父亲的明确授权或事后追认，那么该声明在法律上通常是无效的。

2. 若父亲不具有完全民事行为能力：

   • 如果父亲因年老、疾病或其他原因导致不具有完全民事行为能力，那么他无法亲自作出放弃继承权的意思表示。在这种情况下，如果确实需要放弃继承权，应当由其法定代理人（如配偶、子女等）代为作出，但这一行为必须符合法律规定的程序和条件，并且通常需要经过法院的认定或批准。
   • 仅仅通过登报声明的方式，即使是由法定代理人代为作出的，也不足以构成有效的放弃继承权的行为。因为放弃继承权涉及重大财产权益的处分，必须确保是父亲本人的真实意愿（在具有完全民事行为能力时）或符合其最佳利益（在不具有完全民事行为能力时），并且经过法定程序。

法律建议：

• 如果父亲确实希望放弃继承权，并且具有完全民事行为能力，他应当亲自通过书面形式（并可能要求公证）来声明放弃。
• 如果父亲不具有完全民事行为能力，且需要放弃继承权，应当咨询专业律师，了解具体的法律程序和条件，并确保行为符合父亲的最佳利益。
• 在任何情况下，都不应仅凭登报声明来放弃继承权，因为这可能无法得到法律的认可和保护。

可能法律后果：

• 如果未经父亲本人明确授权或事后追认，他人代为登报声明放弃继承权，该声明在法律上可能是无效的。这可能导致在继承纠纷中，父亲仍然被视为具有继承权的一方。
• 如果放弃继承权的行为被认定为无效，那么父亲可能仍然有权继承相应的财产份额，这可能会引发家庭内部的纠纷和矛盾。

因此，在处理涉及放弃继承权的问题时，务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见以确保行为的合法性和有效性。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。