结论：重婚罪被抓后，前任是否会知道取决于多种因素，包括案件的公开程度、司法机关的通知程序以及前任是否主动关注或查询相关信息等。
分析说明：
案件公开程度：
- 在一般情况下，刑事案件的审理过程是公开的，但涉及个人隐私或国家秘密的案件除外。重婚罪案件通常不涉及国家秘密，但可能涉及个人隐私。如果案件被认定为涉及个人隐私，法院可能会不公开审理，但这并不意味着案件信息完全保密，相关法律文书（如判决书）在特定条件下仍可能被公开。
- 即便案件不公开审理，案件的基本信息（如犯罪嫌疑人姓名、罪名等）在司法机关内部是流通的，且可能通过司法公开平台、新闻报道等途径被公众知晓，尤其是当案件引起社会广泛关注时。
司法机关通知程序：
- 在刑事案件中，司法机关（如公安局、检察院、法院）通常会按照法定程序通知犯罪嫌疑人的家属或相关人员。然而，这里的“相关人员”通常指的是犯罪嫌疑人的直系亲属或法定代理人，前任并不必然属于这一范畴。
- 如果前任与犯罪嫌疑人已经离婚，且没有法律上的特殊关系（如共同抚养子女等），司法机关通常没有义务主动通知前任。
前任的主动关注或查询：
- 如果前任对犯罪嫌疑人的情况保持关注，或者通过某种途径得知了犯罪嫌疑人因重婚罪被抓的信息，他们可能会主动查询或了解案件进展。
- 在现代社会，信息传播渠道多样，前任可能通过社交媒体、新闻报道、司法公开平台等途径获取案件信息。
特殊场景：
- 如果前任与犯罪嫌疑人仍有法律上的联系（如共同财产纠纷、子女抚养权争议等），他们可能会更积极地关注案件进展，并可能通过法律途径获取相关信息。
- 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人或其辩护律师认为前任的证言或信息对案件有重要影响，他们可能会主动联系前任或申请法院通知前任出庭作证。
行动建议：
- 对于犯罪嫌疑人：如果担心前任会得知自己因重婚罪被抓的信息，可以咨询律师了解案件的公开程度和司法机关的通知程序，以便做好相应的心理准备和应对措施。
- 对于前任：如果得知或怀疑前任因重婚罪被抓，且对此感到关切或需要了解更多信息，可以咨询律师了解自己的法律地位和权利，以及如何合法地获取案件信息。同时，也应尊重司法程序和犯罪嫌疑人的隐私权，避免非法获取或传播案件信息。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规规定了刑事案件的审理程序、公开原则以及司法机关的通知义务等。虽然这些法律法规没有直接规定前任是否会得知犯罪嫌疑人因重婚罪被抓的信息，但提供了分析这一问题的法律框架和原则。
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