继母没有权利代父亲处置未成年人生母的遗产。以下从几个方面进行详细分析：

1. 遗产的继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产的继承首先遵循遗嘱继承，若无遗嘱则按照法定继承进行。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。
   • 在本案例中，未成年人的生母去世后，其遗产应由其配偶（即父亲）、子女（包括该未成年人）以及生母的父母（如果还在世）共同继承。继母并非生母的法定继承人，除非生母留有遗嘱指定继母为继承人。

2. 处置遗产的权利：

   • 继承人有权处置自己继承的遗产份额，但无权处置其他继承人的份额。因此，父亲作为继承人之一，只能处置自己继承的那部分遗产，而无权单独处置未成年人生母的全部遗产。
   • 继母作为非法定继承人，更没有权利处置未成年人生母的遗产，除非她通过某种合法方式（如赠与、买卖等）从其他继承人那里获得了遗产份额。

3. 未成年人的权益保护：

   • 未成年人是法律上的特殊群体，其财产权益受到法律的特别保护。在处理涉及未成年人的财产问题时，必须遵循最有利于未成年人的原则。
   • 如果父亲或继母试图擅自处置未成年人生母的遗产，可能会损害未成年人的合法权益。在这种情况下，其他继承人或相关利害关系人可以向法院提起诉讼，要求确认处置行为无效或恢复原状。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果家庭内部对遗产的处置存在争议，建议首先通过协商、调解等方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商、调解无果，或者涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，协助处理遗产继承和处置事宜。

综上所述，继母没有权利代父亲处置未成年人生母的遗产。在处理此类问题时，应遵循法律规定，尊重各继承人的权益，特别是要保护未成年人的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。