结论：不可以随意发布他人非婚生子子的照片，此行为可能涉及侵犯他人隐私权、肖像权等合法权益，并可能因此承担法律责任。
分析：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。非婚生子子的身份信息、生活状况等均属于其隐私范畴，未经其法定代理人同意，不得擅自公开。
肖像权保护：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，自然人享有肖像权，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。发布他人照片，尤其是未成年人的照片，若未经其法定代理人同意，即构成对肖像权的侵犯。
法律责任：
- 若因发布他人照片而侵犯其隐私权或肖像权，发布者可能面临民事赔偿、赔礼道歉等法律责任。在严重情况下，若该行为构成对他人名誉权的侵害，还可能涉及刑事责任，如侮辱罪、诽谤罪等（尽管这通常需要情节较为严重，如造成严重后果或社会影响）。
合法维权途径：
- 若您因被骗而遭受经济损失，应通过合法途径维护自己的权益，如向公安机关报案、提起民事诉讼要求赔偿等。发布他人照片并非合法维权方式，反而可能使您陷入法律纠纷。
建议：
- 停止不当行为：立即停止发布或传播他人非婚生子子的照片，避免进一步侵犯其合法权益。
- 合法维权：通过合法途径向公安机关报案或提起民事诉讼，要求骗子承担法律责任并赔偿您的损失。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议和指导。
后续行动：
- 若您已发布或传播了他人照片，建议尽快删除并公开道歉，以减轻可能承担的法律责任。
- 保留好与骗子的沟通记录、转账凭证等证据，以便在后续维权过程中使用。
总之，发布他人非婚生子子的照片是违法行为，不仅无法有效维护您的权益，反而可能使您陷入法律纠纷。建议您通过合法途径维护自己的权益，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。