结论前置：一般情况下，不可以随意曝光偷东西者的照片，因为这可能侵犯其隐私权和名誉权。但在特定情况下，如为了公共利益或经过法定程序，可能存在例外。以下从不同角度进行分析：
一、从隐私权和名誉权保护的角度
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。偷东西者的照片属于其个人信息范畴，未经允许不得随意公开。
- 如果曝光其照片，导致偷东西者的隐私泄露，可能构成对其隐私权的侵犯。
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
- 曝光偷东西者的照片，如果伴随有侮辱、诽谤等言辞，或者导致其在社会上的评价降低，可能构成对其名誉权的侵犯。
二、从例外情况的角度
公共利益需要：
- 在某些特殊情况下，如为了维护公共利益或揭露犯罪行为，可能允许在一定范围内公开偷东西者的照片。但这种情况需要严格符合法律规定的条件和程序，且通常需要由有权机关（如公安机关）进行。
法定程序：
- 如果偷东西者的行为已经构成犯罪，且经过法院审理并判决有罪，那么在法律允许的范围内，可以公开其相关信息，包括照片。但这也需要遵循法律规定的程序和限制。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果未经允许随意曝光偷东西者的照片，可能面临被起诉的风险，需要承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任，甚至可能面临赔偿精神损害抚慰金等法律后果。
建议：
- 如果你发现有人偷东西，建议首先向公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 如果你认为有必要公开相关信息以维护自身权益或揭露犯罪行为，建议先咨询专业律师，了解法律规定的条件和程序，确保自己的行为合法合规。
- 在任何情况下，都应尊重他人的隐私权和名誉权，避免采取过激或违法的行为。
总结：一般情况下，不可以随意曝光偷东西者的照片，因为这可能侵犯其隐私权和名誉权。在处理此类问题时，应遵循法律规定的条件和程序，尊重他人的合法权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。