针对“同一块林地上连续违法怎么处罚”这一问题，核心结论是：对同一块林地上连续违法的处罚，需根据违法行为的性质、次数、后果以及相关法律法规的具体规定，综合判断并分别或合并处罚。以下从不同角度展开详细说明：
违法行为的性质与次数
若连续违法行为属于同一性质（如连续非法占用林地、连续滥伐林木等），且每次行为均独立构成违法，行政机关通常会根据《森林法》《行政处罚法》等规定，对每次违法行为分别处罚，再合并执行。例如，第一次非法占用林地罚款5万元，第二次罚款8万元，最终合并执行13万元罚款，并责令限期恢复植被。
若违法行为性质不同（如第一次非法占用林地，第二次在占用地上擅自建设），则需针对不同行为分别处罚，可能涉及罚款、责令恢复原状、没收违法所得等多种措施。
违法行为的后果与情节
根据《森林法》第七十三条至第八十一条，处罚力度与违法后果直接相关。若连续违法行为导致林地严重毁坏、林木大量死亡或生态功能丧失，可能构成“情节严重”，从而面临更高额罚款、责令限期恢复植被和林业生产条件（逾期不恢复的，由行政机关代为履行，费用由违法者承担）、甚至刑事责任（如涉嫌非法占用农用地罪、滥伐林木罪等）。
例如，连续滥伐林木超过一定数量（如立木蓄积50立方米以上），可能被追究刑事责任，同时需承担行政处罚责任。
“连续违法”的认定标准
法律上“连续违法”通常指行为人基于同一故意，在一定时间内多次实施同一或类似违法行为。若行政机关认定行为属于“连续违法”，可能从重处罚（如按最高罚款幅度处罚），或按“一个违法行为”处理（如按累计数量处罚）。
例如，连续3次非法占用林地，总面积达10亩，可能被认定为“一个违法行为”，按10亩的面积处罚，而非分别处罚3次。
特殊情形：刑事责任与行政处罚的衔接
若连续违法行为中部分已构成犯罪（如非法占用林地达刑事立案标准），行政机关需将案件移送司法机关，刑事处罚与行政处罚不冲突。违法者可能同时面临有期徒刑、罚金（刑事责任）和罚款、责令恢复植被（行政责任）。
例如，非法占用林地建厂房，既构成非法占用农用地罪（刑事责任），又需承担行政罚款和限期拆除的处罚。
建议：若涉及具体案件，需结合违法次数、面积、后果等细节，进一步分析处罚种类和幅度。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据实际情况提供详细解答。