结论前置：
- 盗窃价值4000元的物品，在大多数情况下已构成盗窃罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 最终的处理结果需结合具体情况综合判断，包括犯罪情节、悔罪表现、是否退赃退赔等因素。
法律依据与详细分析
法律依据
- 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上属于“数额较大”。4000元已超过这一标准，因此在大多数情况下会被认定为“数额较大”。
- 刑罚规定：《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
可能的处理情况
刑事立案追诉：
- 在大部分地区，盗窃价值4000元已达到“数额较大”的标准，通常会被以盗窃罪立案追诉。
- 量刑时，法院会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、是否退赃退赔等因素。初犯、偶犯，且案发后主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔并取得被害人谅解的，可能从轻处罚，如判处拘役、管制或适用缓刑，甚至可能免予刑事处罚。
特殊情况处理：
- 若行为人盗窃的是近亲属财物并获得谅解，一般不认为是犯罪；确有追究刑事责任必要的，处理时应与社会上作案的有所区别。
- 如果盗窃行为情节显著轻微危害不大，比如是在特殊情境下（如极度饥饿、紧急避险等，但需严格符合法律条件）的偶发行为，且没有造成严重后果，可能不构成犯罪，但会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处罚，即盗窃公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
法律建议
- 及时委托律师：如果面临此类情况，建议及时委托律师介入案件。律师可以会见嫌疑人了解案情，阅卷复制案件卷宗材料，与办案机关沟通争取从轻、减轻处罚。
- 提供具体细节：由于法律处理结果受多种因素影响，提供具体细节并咨询专业法律人士（即我本人）以获得更准确的判断和建议是非常重要的。
示例说明
假设某人第一次盗窃了一部价值4000元的手机，且没有其他严重情节。在大多数情况下，这会被认定为盗窃罪，并可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。但如果该人是初犯、偶犯，且案发后主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔并取得被害人谅解，那么法院可能会考虑从轻处罚，如判处拘役、管制或适用缓刑。
总之，盗窃价值4000元的物品构成盗窃罪的可能性较大，但最终处理结果需根据具体情况综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。