结论：假冒商品罪投案自首的判决结果并非固定，而是会依据具体案情、自首情节的认定以及相关法律规定进行综合考量，从而确定是从轻、减轻还是免除处罚。
法律背景：
自首的定义与认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自动投案指的是犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
- 如实供述自己的罪行，则要求犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
自首的法律后果：
- 对于自首的犯罪分子，法院可以从轻或者减轻处罚。若犯罪较轻，甚至可以免除处罚。
- 具体确定从轻、减轻还是免除处罚，需根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节，如自首的时间、原因及动机、交待罪行的情况以及悔悟表现等。
影响判罚的因素：
自首的时间：
- 早期自首，如犯罪后立即投案，表明犯罪人的悔悟及时，对社会秩序的修复意愿更强，可能获得更有利的评价。
- 晚期自首，特别是在司法机关已经开始侦查后才投案，悔悟程度相对较低，量刑时可能予以考量。
自首的原因及动机：
- 出于真诚悔悟而自首的犯罪人，再犯可能性小，量刑时可能得到更宽大的处理。
- 因迫于外部压力（如警方追捕、亲友规劝）而自首的，主观悔悟程度较低，量刑时也会予以考量。
交待罪行的情况：
- 如实供述自己罪行的完整性和准确性是衡量自首质量的重要标准。
- 全面、详细地交待主要犯罪事实，积极配合调查的，表明认罪态度好，可能获得从轻处罚。
- 故意隐瞒关键情节或避重就轻的，将影响自首情节的认定和量刑。
悔悟表现：
- 主动采取措施减轻犯罪后果、积极退赃退赔、向被害人赔礼道歉等行为，体现悔悟诚意和对损害的弥补意愿。
- 法院在量刑时会考虑这些积极的悔悟表现。
具体案例分析（以类似罪名盗窃罪为例进行类比说明）：
- 从轻处罚：原本可能判处两年有期徒刑的盗窃罪犯罪嫌疑人，因主动投案自首并如实供述罪行，最终可能被判处一年有期徒刑。在假冒商品罪中，若犯罪情节相似，且存在自首情节，也可能获得类似从轻处罚。
- 减轻处罚：犯抢劫罪的犯罪嫌疑人，若自动投案并如实供述，且存在减轻处罚的情节（如犯罪情节相对较轻、有立功表现），原本处三年以上十年以下有期徒刑，可能最终被判处两年有期徒刑。在假冒商品罪中，若犯罪情节严重但存在自首及其他减轻情节，也可能获得减轻处罚。
- 免除处罚：实施数额较小诈骗行为的犯罪嫌疑人，若在犯罪后立即醒悟、主动投案、如实供述并积极退还全部赃款，取得被害人谅解，由于其犯罪行为较轻且有良好表现，法院有可能对其免除刑事处罚。在假冒商品罪中，若犯罪情节轻微且存在自首等法定免除处罚情节，也可能获得免除处罚。
重要提示：
- 投案自首并不能完全消除犯罪行为的后果和责任，犯罪分子仍需承担相应的法律责任。
- 自首不是逃避法律制裁的手段，而是认识到错误并主动接受法律制裁的表现。
- 在决定对自首的犯罪分子从轻、减轻或免除处罚时，法院会综合考量自首的具体情节和社会危害性。
若您面临假冒商品罪的指控并考虑投案自首，或是对此类案件有任何疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。