设计单位和建设单位联合投标，中标后是否承担连带责任，需视具体情况而定，但通常情况下，若联合体成员间有明确约定或法律规定情形出现，则可能承担连带责任。以下从不同角度进行分析：

一、联合体投标的基本法律原则

在建设工程领域，设计单位和建设单位作为联合体共同投标，通常是为了整合各自的专业优势，提高中标概率。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，联合体各方应当签订共同投标协议，明确约定各方拟承担的工作和责任，并将共同投标协议连同投标文件一并提交招标人。这一规定确立了联合体成员间责任划分的基本原则，即有约定从约定。

二、连带责任的产生情形

1. 约定连带责任：

   • 如果设计单位和建设单位在共同投标协议中明确约定，中标后对招标人承担连带责任，那么一旦出现违约或侵权等情形，招标人有权要求联合体中的任何一方或双方共同承担全部或部分责任。

2. 法定连带责任：

   • 在某些特定情况下，即使联合体协议中没有明确约定连带责任，法律也可能规定联合体成员需承担连带责任。例如，如果联合体成员的行为构成共同侵权，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，导致招标人遭受损失，那么联合体成员可能需要承担连带责任。

三、连带责任的具体表现

• 内部责任划分：虽然联合体成员对外可能承担连带责任，但在内部，它们之间的责任划分仍应遵循共同投标协议的约定。如果某一成员承担了超出其约定份额的责任，它有权向其他成员追偿。
• 外部责任承担：对于招标人而言，它可以选择向联合体中的任何一方或双方主张权利。联合体成员不得以内部责任划分为由，拒绝承担对招标人的责任。

四、法律建议

1. 明确约定责任：设计单位和建设单位在签订共同投标协议时，应明确约定各自的责任范围、承担方式以及追偿机制等，以避免未来可能出现的纠纷。
2. 审查法律规定：在签订协议前，双方应仔细审查相关法律法规，确保协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定。
3. 加强沟通协作：在联合体投标及后续项目实施过程中，双方应加强沟通协作，共同应对可能出现的风险和问题。

若设计单位和建设单位在联合投标及中标后遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律意见。