结论：合同无效后自愿给付利息的，法院是可以进行调解的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
合同无效的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。合同无效后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
自愿给付利息的性质：
- 自愿给付利息通常被视为一种民事行为，是当事人对自己财产权益的处分。在合同无效后，如果一方自愿给付利息，这并不违反法律的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益，因此这种行为是有效的。
法院调解的适用范围：
- 法院调解是民事诉讼中的一项重要制度，适用于各类民事纠纷，包括合同纠纷。在合同无效后，如果双方就利息的给付等问题存在争议，法院可以根据当事人的申请或依职权进行调解。
法院调解的可能性与优势
调解的可能性：
- 在合同无效后，如果双方就利息的给付达成一致意见，或者一方愿意自愿给付利息而另一方接受，法院可以基于双方的自愿和合法原则进行调解，并制作调解书确认双方的权利义务。
调解的优势：
- 效率高：调解可以迅速解决纠纷，避免长时间的诉讼过程，节省当事人的时间和精力。
- 成本低：与诉讼相比，调解通常不需要支付高额的诉讼费用，降低了当事人的经济负担。
- 灵活性：调解允许当事人根据自己的意愿和实际情况协商解决方案，更加灵活和人性化。
- 保密性：调解过程通常不公开进行，保护了当事人的隐私和商业秘密。
实际操作中的注意事项
自愿原则：
- 调解必须基于双方的自愿进行，任何一方都不得强迫对方接受调解或调解结果。
合法原则：
- 调解协议的内容必须合法，不得违反法律的强制性规定或损害国家、集体或第三人的利益。
书面确认：
- 调解达成后，法院应当制作调解书并送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
示例说明
假设甲和乙签订了一份借款合同，但后来该合同被认定为无效。在合同无效后，甲自愿向乙给付了一定的利息作为补偿。如果乙接受这一给付，并且双方没有其他争议，那么法院可以根据双方的申请进行调解，并制作调解书确认这一事实。如果双方就利息的给付金额或方式等存在争议，法院也可以进行调解，帮助双方达成一致意见。
建议：如果你在合同无效后自愿给付利息或面临相关纠纷，建议及时咨询专业律师（即我，安笑石律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以便更好地了解你的权利和义务，并寻求合适的解决方案。