结论：自己写的歌曲没有申请版权，发表后别人唱是否算侵权，这主要取决于对方的使用行为是否符合法律规定，以及是否侵犯了你的相关权利。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：

1. 著作权自动产生原则：

   • 根据《中华人民共和国著作权法》的规定，著作权自作品创作完成之日起自动产生，无需申请或登记。这意味着，你写完歌曲的那一刻起，你就已经拥有了该歌曲的著作权，包括复制权、发行权、表演权、信息网络传播权等多项权利。

2. 表演权与侵权判定：

   • 表演权是著作权人的一项重要权利，它允许著作权人自己表演作品，或者许可他人表演作品。如果别人未经你的许可，擅自演唱你的歌曲，并且这种演唱行为是在公开场合进行的，或者通过信息网络向公众传播的，那么这种行为就可能侵犯了你的表演权。
   • 例外情况：如果对方是在个人学习、研究或者欣赏中使用你的歌曲，或者是在免费表演已经发表的作品，且该表演未向公众收取费用，也未向表演者支付报酬，且不以营利为目的的，那么这种行为可能不构成侵权。但这种情况下的使用也需符合合理使用的范围和限度。

3. 版权登记的作用：

   • 虽然著作权自作品创作完成之日起自动产生，但版权登记可以作为著作权归属的初步证据。如果你没有进行版权登记，当发生侵权纠纷时，你可能需要提供其他证据来证明你是该歌曲的著作权人，如创作底稿、发表记录等。
   • 建议：为了更有效地保护自己的著作权，你可以考虑进行版权登记。版权登记虽然不是著作权产生的必要条件，但它可以为你的著作权提供更强的法律保护。

4. 侵权后果与维权途径：

   • 如果别人未经你的许可演唱你的歌曲，并且构成了侵权，你可以要求对方停止侵权行为，并赔偿因此给你造成的损失。
   • 维权途径：你可以通过与对方协商、向著作权行政管理部门投诉、提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综合建议：

• 如果你发现别人未经你的许可演唱了你的歌曲，并且这种行为可能构成了侵权，你可以先尝试与对方进行沟通，要求对方停止侵权行为。
• 如果沟通无果，你可以考虑向著作权行政管理部门投诉或者提起民事诉讼来维护自己的权益。
• 为了更有效地保护自己的著作权，建议你在创作完成后及时进行版权登记，并保留好创作底稿、发表记录等相关证据。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于著作权的问题，都可以直接向我咨询。