结论前置：父母一方因盗窃被行政拘留，一般情况下对孩子公检法政审没有直接影响，但在特定情形下，如孩子报考军警院校或部分公职岗位时，可能会产生一定影响。
分析说明：
一般情况无直接影响：
- 行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
- 在大多数普通情况下，父母的行政拘留记录不会对孩子的民事权利、民事行为能力以及正常的社会交往、就业（一般性工作岗位）等产生牵连。
特定情形下的间接影响：
- 当孩子报考军警院校、部分公职岗位等涉及严格政审环节时，父母的此类违法记录可能会进入审查范围。
- 政审主要考量考生及其家庭成员的政治素质、道德品行等，父母有盗窃行政拘留记录，可能使孩子在政审环节面临更严格审查，但并非绝对导致孩子无法通过政审，要综合多方面因素判定。
法律性质区分：
- 行政拘留与刑事拘留性质不同，行政拘留是一种行政处罚措施，而刑事拘留则是公安机关、人民检察院在侦查过程中采取的临时剥夺人身自由的强制方法。
- 相比之下，刑事拘留后续如果被定罪，对孩子的影响往往更为严重，可能直接导致孩子无法通过政审。
法律建议：
- 如果孩子未来有从事政审要求高的职业的打算，应提前了解相关政审要求，并准备相应材料以证明父母的行政拘留非刑事处罚。
- 在面对政审时，保持诚实和透明，主动说明情况，并提供必要的证明材料。
- 如果对政审结果有异议，可以依法申请复议或提出申诉。
综上所述，父母一方因盗窃被行政拘留，在一般情况下对孩子公检法政审没有直接影响，但在特定情形下可能会产生一定影响。建议孩子提前了解相关政审要求，并做好相应准备。