针对您提出的“骑单位电动车无证无牌违章，单位是否承担责任”的问题，这主要取决于具体情况和法律规定，以下是我的详细分析：

1. 电动车的登记与上路规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方性法规，非机动车（包括电动车）需要依法登记上路，并悬挂合法号牌。若电动车未登记或未悬挂号牌，则属于违法行为。
   • 在此情况下，如果驾驶人（即您或单位员工）骑无证无牌的电动车上路并违章，首先面临的是对驾驶人的处罚，如罚款、扣留车辆等。

2. 单位是否承担责任的分析：

   • 单位作为车辆所有者或管理者的责任：
     • 如果单位明知或应知电动车未登记或未悬挂号牌，仍允许员工驾驶上路，并因此发生违章行为，单位可能因管理不善或疏忽大意而承担一定的管理责任。这种责任可能表现为对驾驶人的教育、监督不力，或者对车辆管理存在漏洞等。
     • 但需要注意的是，单位通常不会直接因驾驶人的违章行为而承担交通违法责任，除非单位直接参与了违章行为（如指示或强迫驾驶人违章）。
   • 单位作为雇主的责任：
     • 如果驾驶人是单位员工，且是在执行工作任务过程中发生的违章行为，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，单位可能因员工的职务行为而承担一定的民事赔偿责任。但这种责任主要限于因违章行为导致的第三方损害赔偿，而非对驾驶人本人的交通违法处罚。

3. 具体情境下的责任划分：

   • 如果驾驶人个人无证无牌驾驶电动车违章，且单位对此不知情或无法控制，那么责任主要由驾驶人个人承担。
   • 如果单位提供了无证无牌的电动车供员工使用，或者明知员工无证无牌仍允许其驾驶，单位则可能因管理责任而受到一定的行政处罚或承担民事赔偿责任（如因违章行为导致第三方受损时）。

4. 法律建议：

   • 对于单位而言，应加强对电动车的管理，确保所有车辆都依法登记并悬挂号牌，同时加强对员工的安全教育和培训，避免无证无牌驾驶等违法行为的发生。
   • 对于驾驶人而言，应自觉遵守交通法规，不驾驶无证无牌的电动车上路，以免面临法律处罚和安全隐患。

总结来说，骑单位电动车无证无牌违章时，单位是否承担责任取决于具体情况和法律规定。如果单位存在管理不善或疏忽大意的情况，可能承担一定的管理责任或民事赔偿责任；但直接交通违法责任通常由驾驶人个人承担。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。