当公司突然辞退未签订劳动合同的员工时，员工确实有权要求公司支付相应的经济补偿，这主要包括两部分：一是未签订劳动合同的双倍工资补偿，二是违法解除劳动合同的赔偿金。下面我将为您详细解释这两部分补偿，并给出一些维权建议。

一、未签订劳动合同的双倍工资补偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 双倍工资的起始时间为用工之日起满一个月的次日。
• 截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或者如果一直未补订，则最多计算11个月。
• 计算基数包括劳动者的基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。

示例：假设员工于2023年1月1日入职，公司一直未与其签订劳动合同，直到2023年12月1日才补签。那么，员工可以要求公司支付2023年2月1日至2023年11月30日期间的双倍工资。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

法律依据：如果公司无正当理由突然辞退员工，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿标准：

• 经济补偿金根据员工在公司工作的年限来计算。
• 每满一年支付一个月工资的经济补偿。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

赔偿金计算示例：假设员工在公司工作了2年3个月，月平均工资为5000元。那么，经济补偿金应为2.5个月工资（即2年算2个月，超过6个月不满一年算1个月，共2.5个月），即12500元。因此，违法解除劳动合同的赔偿金为经济补偿金的二倍，即25000元。

三、维权途径与建议

1. 协商：员工可以先尝试与公司协商，要求公司支付相应的经济补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。

2. 投诉：如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并责令用人单位改正。

3. 仲裁与诉讼：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资和违法解除劳动合同的赔偿金。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 证据准备：在维权过程中，员工需要提供充分证据来证明与公司存在劳动关系以及公司辞退的事实。常见证据包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。因此，建议员工在日常工作中注意保存相关证据。

综上所述，当公司突然辞退未签订劳动合同的员工时，员工应依法维护自己的合法权益。通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径寻求赔偿，并准备好相关证据以支持自己的诉求。希望这些信息能对您有所帮助。