结论：病假工资的发放与向学校还是教育局请病假并无直接关系，而是主要取决于学校的规章制度以及国家的相关法律法规。

分析说明：

1. 学校规章制度：

   • 通常情况下，学校会有自己的病假管理制度，包括病假的申请流程、审批权限以及病假期间的工资待遇等。
   • 员工（如教师）在请病假时，应首先遵循学校的规章制度，按照规定的流程进行申请和审批。
   • 学校会根据自身的财务状况、员工福利政策以及国家法律法规，来制定病假期间的工资发放标准。

2. 国家法律法规：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工在医疗期内享有病假工资待遇。
   • 病假工资的具体数额通常与员工的工龄、工资水平以及医疗期的长短等因素有关。
   • 法律法规并未规定病假必须向哪个部门申请，而是强调了员工在医疗期内应享有的权益。

3. 向学校还是教育局请病假：

   • 实际上，向学校还是教育局请病假，并不直接影响病假工资的发放。
   • 关键在于员工是否按照学校的规章制度进行了病假申请，并且学校是否认可了员工的病假申请。
   • 如果学校认可了员工的病假申请，并按照规定发放了病假工资，那么无论员工是向学校还是教育局请的病假，都不会影响工资待遇。

特殊场景：

• 如果学校与教育局在病假管理方面存在特殊的协调机制或规定，那么员工在请病假时可能需要同时向学校和教育局进行申请或报备。但这种情况较为少见，且通常会在学校的规章制度中明确说明。

行动建议：

1. 了解学校规章制度：在请病假前，员工应首先了解学校的病假管理制度，包括申请流程、审批权限以及工资待遇等。
2. 按照规定申请病假：员工应按照学校的规章制度进行病假申请，确保申请流程合规、审批权限明确。
3. 保留相关证据：在请病假期间，员工应保留好相关的医疗证明、病假申请单等证据，以备不时之需。
4. 咨询专业人士：如果员工对学校的病假管理制度或国家法律法规存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

法律依据：

• 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，明确了员工在医疗期内享有病假工资待遇的权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。