结论概述：
- 一般情况下，若银行卡被银行起诉且法院判决后，银行有权申请强制执行，此时若他人转账至该卡，银行可能会自动扣划资金用于偿还贷款。
- 若银行卡未被法院冻结或执行，他人转账至该卡，银行通常不会自动扣划资金，但银行有权根据贷款合同约定，在特定条件下从借款人其他账户中扣款。
详细分析：
银行卡被法院冻结或执行的情况：
- 当借款人欠银行贷款未还，银行可能会通过法律途径起诉借款人，并申请法院对借款人的财产进行保全或执行。
- 如果法院判决借款人还款，并冻结了借款人的银行卡，那么在该卡被冻结期间，若他人转账至该卡，这些资金将处于法院的控制之下。
- 银行有权根据法院的判决和执行裁定，申请强制执行，从该卡中扣划资金用于偿还贷款。
银行卡未被法院冻结或执行的情况：
- 如果借款人的银行卡未被法院冻结或执行，那么他人转账至该卡，银行通常不会自动扣划这些资金。
- 但是，银行有权根据与借款人签订的贷款合同中的相关条款，在借款人未按时还款的情况下，从借款人在该银行的其他账户中扣款，或者采取其他合法的催收措施。
- 此外，如果借款人设置了自动还款功能，并且该功能关联了其他账户，那么当还款日到来时，银行可能会从关联账户中自动扣款。
法律建议：
- 及时沟通：如果借款人面临还款困难，建议及时与银行沟通，说明情况，并寻求协商解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 了解合同条款：借款人应仔细阅读贷款合同中的相关条款，了解银行在借款人未按时还款时的权利和措施，以便做好应对准备。
- 保护个人财产：在贷款未还清的情况下，借款人应谨慎处理个人财产，避免将资金转入可能被银行扣划的账户中，以免造成不必要的损失。
可能后果：
- 如果借款人未按时还款，且银行卡被法院冻结或执行，那么他人转账至该卡的资金可能会被银行扣划用于偿还贷款，导致借款人无法使用这些资金。
- 如果借款人未按时还款，且银行采取了其他催收措施，如电话催收、上门催收等，可能会对借款人的生活和工作造成一定影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。