在公共场所公然辱骂和挑衅未成年人，根据情节的严重程度，可能会面临行政处罚、民事赔偿以及刑事处罚。以下是对这几种法律后果的详细分析：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在公共场所公然辱骂和挑衅未成年人，如果情节较轻，可能首先面临的是行政处罚，如拘留或罚款。这种处罚旨在维护社会秩序，保护公民的人格尊严不受侵犯。
民事赔偿：
- 辱骂和挑衅行为如果给未成年人造成了精神损害或其他实际损失，受害者或其法定代理人有权要求侵权人承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围可能包括精神损害抚慰金、医疗费（如果因辱骂导致未成年人身体或心理出现问题需要治疗）、以及因侵权行为导致的其他直接经济损失。
刑事处罚：
- 如果辱骂和挑衅行为情节严重，构成了犯罪，如侮辱罪或寻衅滋事罪，那么侵权人将面临刑事处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 寻衅滋事罪则是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果辱骂和挑衅行为符合寻衅滋事罪的构成要件，也将受到相应的刑事处罚。
特殊情况说明：
- 对于未成年人作为受害者的案件，法律通常会给予特别的保护。因为未成年人身心发育尚未成熟，更容易受到外界不良行为的影响和伤害。
- 在处理此类案件时，司法机关会充分考虑未成年人的身心特点，确保他们的合法权益得到充分保障。
建议：
- 如果您或您身边的未成年人遭遇了公然辱骂和挑衅，首先应保持冷静，避免与侵权人发生直接冲突。
- 及时收集证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续维权。
- 向公安机关报案，让司法机关介入调查处理。
- 如果因此造成了精神损害或其他实际损失，可以考虑通过法律途径要求侵权人承担民事赔偿责任。
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