检察院建议量刑3年以下有期徒刑的案件，符合法定条件时可以申请取保候审，但需结合具体案情综合判断。以下是详细分析：

1. 取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第67条，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保不致发生社会危险性的，可申请取保候审。
关键点：

• 刑期可能性：检察院建议量刑3年以下，属于“可能判处有期徒刑”的范畴，但需进一步评估社会危险性。
  
• 社会危险性：需证明犯罪嫌疑人无逃避侦查、起诉、审判的风险，且不会实施新的犯罪或干扰证人作证等。

2. 影响取保候审的核心因素

• 犯罪情节轻重：若案件涉及暴力犯罪、多次犯罪或社会影响恶劣，即使量刑3年以下，也可能被拒绝取保。
  
• 悔罪表现：如主动退赃、赔偿损失、认罪认罚等，可增加取保成功率。
  
• 身体状况：严重疾病、生活不能自理或怀孕、哺乳婴儿的妇女，更易获批取保。
  
• 证据固定情况：若证据已充分固定，犯罪嫌疑人无毁灭证据风险，取保可能性更高。

3. 申请取保候审的流程

• 提出主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师可向办案机关（检察院或法院）提出申请。
  
• 所需材料：
  
  • 取保候审申请书（需说明理由及保证方式）；
    
  • 保证人身份证明及担保材料（或保证金凭证）；
    
  • 证明符合取保条件的证据（如病历、悔罪书等）。
    
• 审批时间：办案机关应在3日内作出决定，并通知申请人。

4. 取保后的义务

• 遵守规定：未经批准不得离开所居住的市、县；及时到案；不得干扰证人作证等。
  
• 违反后果：若违反规定，可能被没收保证金、逮捕，甚至追究刑事责任。

5. 实务建议

• 尽早申请：在侦查阶段（公安阶段）或审查起诉阶段（检察院阶段）提出申请，成功率通常高于审判阶段。
  
• 委托律师：律师可协助分析案情、准备申请材料，并与办案机关沟通，提高取保概率。
  
• 关注量刑建议变化：若检察院后续调整量刑建议（如从3年以下改为3年以上），需重新评估取保可能性。

总结：检察院建议量刑3年以下并非取保候审的充分条件，需结合社会危险性、案件情节等综合判断。建议尽快委托律师介入，通过专业分析制定申请策略，最大限度争取取保机会。如有具体案情，可进一步向我咨询。