结论：仅担任一家公司的监事，并不直接构成关联企业的判定依据。关联企业的判定需要综合考虑多个因素，如股权控制关系、实际控制关系、管理关系等。

详细分析：

1. 关联企业的定义：

   • 关联企业通常指的是在资金、经营、购销等方面，存在直接或者间接的拥有或者控制关系，或者具有其他利益关联关系的企业。这种关系可能基于股权、合同、管理或其他因素。

2. 监事角色的性质：

   • 监事是公司治理结构中的一个重要角色，主要负责监督公司的财务和董事、高级管理人员的行为，确保公司合规运营。
   • 监事本身并不直接参与公司的经营管理，也不必然拥有公司的股权或控制权。

3. 仅担任监事与关联企业的关系：

   • 如果一个人仅担任一家公司的监事，而没有其他股权、合同或管理上的关联，那么这个人或其所在的其他企业（如果有的话）与这家公司通常不构成关联企业。
   • 关联企业的判定需要更深入的考察，比如是否存在股权控制、实际控制、共同管理或利益输送等关系。

4. 可能的例外情况：

   • 如果监事同时是另一家公司的股东、董事或高级管理人员，并且这两家公司之间存在股权、合同或管理上的关联，那么这两家公司可能构成关联企业。
   • 另外，如果监事通过某种方式（如家族关系、共同投资等）对两家公司都产生实质性影响，也可能被视为关联企业。

法律建议：

• 在判断两家企业是否构成关联企业时，应综合考虑股权结构、实际控制关系、管理关系、合同关系等多个因素。
• 如果仅因为某人担任一家公司的监事就认为其所在的其他企业与该公司构成关联企业，这种判断可能是片面的和不准确的。
• 如果您对关联企业的判定有具体疑问或需要进一步的法律分析，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。