未签订合同却提供燃气的情况下，违法所得的计算需结合具体违法情形及法律规定综合判定，通常以实际获取的收入为基础，扣除必要成本后确定。以下分情况详细说明：

1. 若属于无证经营或超范围经营

根据《城镇燃气管理条例》第四十五条，未取得燃气经营许可证从事燃气经营活动的，由燃气管理部门责令停止违法行为，处违法所得1倍以上3倍以下罚款；违法所得无法计算的，对单位处10万元以上50万元以下罚款，对个人处5000元以上5万元以下罚款。
违法所得计算逻辑：

• 实际收入：包括所有通过非法提供燃气获得的款项（如用户支付的燃气费、安装费等）；
  
• 必要成本扣除：若能证明部分支出与非法经营直接相关（如采购燃气的成本、运输费用等），可申请扣除，但需提供合法凭证（如发票、合同）；
  
• 最终金额：违法所得=实际收入-可扣除的必要成本。
  

示例：若某单位未取得许可证销售燃气，总收入20万元，其中采购燃气成本12万元（有发票），则违法所得为8万元，罚款范围为8万至24万元。

2. 若属于合同违约但合法经营

若企业已取得燃气经营许可证，但未与用户签订书面合同即提供服务，可能涉及《民法典》中“未履行合同形式要件”的违约问题，但不直接涉及违法所得计算。此时：

• 用户可主张企业承担违约责任（如赔偿损失），但违法所得概念不适用；
  
• 若企业存在欺诈、强制交易等行为，可能涉及《消费者权益保护法》或《反不正当竞争法》，违法所得计算需结合具体侵权情节。

3. 若涉及价格违法（如哄抬价格）

根据《价格违法行为行政处罚规定》，经营者利用虚假或使人误解的价格手段诱骗交易，违法所得按“消费者多付价款”计算。
示例：若燃气企业未签合同但故意抬高价格，用户实际支付价格高于市场价10万元，则违法所得为10万元，可处违法所得5倍以下罚款。

关键提醒

1. 证据固定：无论是计算违法所得还是主张权利，均需保留交易记录（如转账凭证、收据）、沟通记录（如微信、邮件）等证据；
   
2. 行政程序优先：若涉及行政处罚（如无证经营），需先配合燃气管理部门调查，再通过行政复议或诉讼维权；
   
3. 刑事风险：若违法所得数额巨大（如超过50万元）或造成严重后果（如燃气爆炸），可能涉嫌非法经营罪，需承担刑事责任。

如有具体案件细节（如经营主体、收入金额、是否造成危害等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和司法实践为您细化分析。