结论：能否起诉给你还款的公司，取决于该公司的还款行为性质以及你与欠款人、还款公司之间的法律关系。以下从不同角度进行分析：

1. 若还款公司是受欠款人委托代为还款

• 法律关系：在此情况下，还款公司仅是欠款人的代理人，其还款行为视为欠款人履行债务的一部分。根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，代理人（还款公司）在代理权限内实施的民事法律行为，对被代理人（欠款人）发生效力。
• 起诉对象：你仍然应当起诉欠款人，因为还款公司并非债务人，其还款行为不改变欠款人作为债务人的法律地位。
• 建议：收集欠款人委托还款公司还款的证据，如委托书、还款协议等，以证明还款行为的性质。

2. 若还款公司是债务加入或承担

• 法律关系：如果还款公司明确表示愿意加入债务关系，与欠款人共同承担还款责任，或者表示愿意替代欠款人承担全部还款责任，这构成债务加入或债务承担。
• 起诉对象：在此情况下，你可以选择起诉欠款人、还款公司，或者两者共同起诉。因为还款公司已经成为了债务关系的一方，需要承担相应的还款责任。
• 建议：收集还款公司表示债务加入或承担的证据，如书面协议、聊天记录等，以证明还款公司的法律地位。

3. 若还款公司是误还款或无因管理

• 法律关系：如果还款公司是由于误操作或基于无因管理（即没有法定或约定义务，为避免他人利益受损失而进行管理）而向你还款，那么还款公司并不构成债务人。
• 起诉对象：在此情况下，你仍然应当起诉欠款人，因为还款公司的还款行为并不改变欠款人作为债务人的法律地位。同时，还款公司有权向欠款人追偿其误还款项或无因管理支出的费用。
• 建议：如果还款公司主张误还款或无因管理，你需要收集相关证据证明欠款事实的存在，以及还款公司并非基于债务关系而还款。

4. 若涉及第三方支付或债权转让

• 法律关系：如果还款行为是通过第三方支付平台完成的，或者欠款人已经将债权转让给还款公司（虽然这种情况较为少见，因为通常债权转让是债权人将债权转让给第三方），那么法律关系会有所不同。
• 起诉对象：在第三方支付的情况下，你仍然应当起诉欠款人，因为支付平台只是提供了支付服务，并不构成债务人。在债权转让的情况下，如果债权已经合法转让给还款公司，那么你应当起诉还款公司。
• 建议：收集相关支付记录、债权转让协议等证据，以证明法律关系的性质。

进一步思考与行动建议：

• 收集证据：无论哪种情况，收集相关证据都是至关重要的。这包括欠款凭证、还款记录、委托书、债务加入或承担协议、第三方支付记录等。
• 咨询专业律师：虽然我已经提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对法律关系或起诉对象有疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
• 考虑和解或调解：在起诉之前，你也可以考虑与欠款人或还款公司进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的还款协议。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。