遇到这种情况，首先不要慌张，你可以按照以下步骤处理，以最大限度维护自身权益：

1. 立即报警并保护现场
   无论伤势轻重，第一时间拨打122交通事故报警电话，说明事故时间、地点、对方车辆特征（如车型、颜色）及逃逸方向。若现场有目击者，尽量留下联系方式，同时用手机拍摄现场照片、视频（包括车辆痕迹、道路环境等），这些证据对后续追责至关重要。

2. 及时就医并保留凭证
   即使感觉伤势轻微，也建议到医院进行全面检查，避免内伤延误治疗。保留所有医疗记录、发票、诊断证明等，这些是后续索赔的关键依据。若因伤势无法立即处理，可委托亲友协助报警或联系交警。

3. 配合交警调查，推动案件侦破
   交警会通过调取周边监控、排查车辆信息等方式追查逃逸者。根据《道路交通安全法》，无牌车辆本身属于违法行为，逃逸者可能面临更严厉的处罚（如拘留、罚款，甚至刑事责任）。若对方车辆无牌但能通过车架号等识别身份，仍可追究其责任。

4. 通过法律途径主张赔偿

   • 若逃逸者被查获：可要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等实际损失。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
     
   • 若逃逸者未查获：可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（具体需符合当地政策），或通过自身车险（如车上人员责任险）理赔。若对方无牌且未投保，可尝试通过交警部门协调其家属赔偿，或直接向法院起诉。

5. 特殊情况处理建议

   • 若对方疑似酒驾/毒驾：及时向交警说明，这类情节可能加重对方责任，且逃逸后证据灭失风险更高，需尽快固定证据。
     
   • 若自身存在过错（如闯红灯、逆行）：仍可主张赔偿，但需按过错比例分担责任。例如，若你承担30%责任，对方承担70%，则对方需赔偿你总损失的70%。

最后提醒：交通事故中，逃逸是严重违法行为，法律会优先保护受害者权益。即使对方无牌，也不要因担心“说不清”而放弃维权。保持冷静，依法处理，才能最大限度减少损失。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程或证据收集细节。