结论前置：在执行案件中，若被执行人延迟履行，确实需要支付一般利息和加倍利息。这一制度设计旨在促使被执行人尽快履行生效法律文书确定的义务，并补偿申请执行人因迟延履行而遭受的损失。
一、法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条：明确规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定为迟延履行利息的计算提供了明确的法律依据。
二、利息构成与计算方法
迟延履行期间的债务利息由两部分组成：一般债务利息和加倍部分债务利息。
一般债务利息：
- 根据生效法律文书确定的方法计算。如果生效法律文书未确定给付该利息，则不予计算。
- 通常按照合同约定或法定利率，从债务确定之日起计算至实际履行之日止。
加倍部分债务利息：
- 计算公式：加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。
- 迟延履行期间：从生效法律文书确定的履行期间届满之日起计算；若生效法律文书确定分期履行，则从每次履行期间届满之日起计算；若生效法律文书未确定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
三、具体操作与示例
具体操作：
- 先按照生效法律文书确定的一般债务利息计算方法，计算出截至执行之日的一般债务利息数额。
- 同时，根据加倍部分债务利息的计算方法，计算出迟延履行期间的加倍部分债务利息数额。
- 最后，将一般债务利息和加倍部分债务利息相加，得出被执行人应当支付的总利息数额，并与本金一并执行。
示例：
- 假设生效判决确定被告应向原告支付借款本金10万元及利息（按照年利率6%计算，从借款之日起至实际清偿之日止），履行期限为判决生效后10日内。若被告未在规定期限内履行义务，迟延履行了30天。
- 一般债务利息：假设借款之日到判决生效后10日届满时，利息为5000元。从履行期限届满后到实际执行之日（迟延履行的30天），利息为约493.15元（按年利率6%计算）。所以，截至执行之日的一般债务利息共计约5493.15元。
- 加倍部分债务利息：加倍部分债务利息 = 10万元 × 日万分之一点七五 × 30天 = 525元。
- 总利息：将两者累加，被告应支付的总利息为约6018.15元，再加上本金10万元，被告总共应向原告支付约106018.15元。
四、注意事项与救济途径
注意事项：
- 在计算迟延履行利息时，应严格按照生效法律文书和司法解释的规定进行，确保计算的准确性和合法性。
- 债务人应尽早履行判决义务，以避免支付不必要的迟延履行利息，减轻债务负担。
- 债权人应密切关注债务人的履行情况，一旦发现迟延履行行为，应及时向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。
救济途径：
- 如果被执行人认为加倍部分债务利息计算存在错误，可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定提出执行异议，要求执行法院予以纠正。
五、实际影响与建议
实际影响：
- 迟延履行不仅会增加债务人的经济负担，还可能对其信用记录产生不良影响，影响其未来的融资和交易活动。
建议：
- 当事人在收到法院判决或裁定后，务必及时履行相关义务，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 如果对迟延履行利息的计算有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，执行案件中延迟履行确实需要支付一般利息和加倍利息。这一制度设计既体现了对债权人的保护，也体现了对债务人的法律制裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。