发生车库倒车碰到别人车后逃走的情况，属于交通肇事逃逸行为，需要承担相应的法律责任，具体处理方式如下：
法律责任层面
- 行政责任：根据《道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。所以，一旦被查实存在这种逃逸行为，将面临罚款和拘留的行政处罚。
- 民事责任：由于你的倒车行为碰撞了他人车辆，造成了他人财产损失，依据《民法典》侵权责任编相关规定，你有义务对受损车辆进行赔偿。赔偿范围通常包括车辆的维修费用、因车辆损坏导致的其他合理损失等。即使逃逸，也不能免除这部分民事赔偿责任，对方车主可以通过向法院起诉等方式要求你赔偿。
- 刑事责任（若情节严重）：如果此次碰撞事故造成了较为严重的后果，比如人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失等，且你存在逃逸情节，那么可能构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
处理建议层面
- 主动投案自首：鉴于目前已经发生了逃逸行为，建议你尽快主动到公安机关交通管理部门投案自首。主动投案并如实供述自己的违法行为，根据《治安管理处罚法》等相关规定，可以从轻或者减轻处罚。这对于减轻你可能面临的行政处罚是有帮助的。
- 积极联系对方车主协商赔偿事宜：主动与受损车辆的车主取得联系，诚恳地表达歉意，并就车辆的维修等赔偿问题进行协商。可以与对方一起到正规的汽车维修机构对车辆损失进行评估，确定合理的赔偿金额，尽快履行赔偿义务。这样不仅有助于解决民事赔偿纠纷，也能在一定程度上体现你认错的态度，对后续处理可能产生积极影响。
- 配合调查：在公安机关交通管理部门调查过程中，要积极配合，如实提供事故发生时的相关情况，包括自己的行驶路线、倒车操作情况等，不得隐瞒或者歪曲事实。
再次提醒，交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对他人造成损害，也会给自己带来严重的法律后果。以后遇到类似情况，一定要及时停车，保护现场，并主动承担责任。如果你还有其他关于交通事故处理等方面的疑问，欢迎随时向我咨询。