结论：行贿者丢下现金就走，是否构成受贿，不能一概而论，需要结合具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成受贿的情形
国家工作人员明知并接受：
- 如果国家工作人员明知行贿者丢下的是现金，且意图收受，即使行贿者丢下现金后立即离开，只要国家工作人员后续实际控制了该现金，并意图利用职务上的便利为行贿者谋取利益，那么这种行为就构成了受贿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。在此情形下，国家工作人员的行为完全符合受贿罪的构成要件。
存在事先或事中约定：
- 如果行贿者和国家工作人员之间事先或事中有关于行贿的约定，即使行贿者丢下现金后离开，国家工作人员后续收受并利用职务便利为行贿者谋取利益，也构成受贿。
- 法律解释：事先或事中的约定是受贿罪成立的重要条件之一。它表明国家工作人员对于收受财物是有预期的，并且意图利用职务上的便利为行贿者谋取利益。
二、不构成受贿的情形
国家工作人员不知情：
- 如果国家工作人员对于行贿者丢下的现金并不知情，或者虽然知情但并未意图收受，且没有利用职务上的便利为行贿者谋取利益，那么这种行为就不构成受贿。
- 法律解释：受贿罪的成立要求国家工作人员具有收受财物的故意和利用职务便利为行贿者谋取利益的故意。如果国家工作人员对于行贿行为并不知情，或者虽然知情但并未意图收受，那么就不满足受贿罪的构成要件。
及时上交或处理：
- 如果国家工作人员在发现行贿者丢下的现金后，立即上交有关部门或者按照相关规定进行处理，没有私自收受，那么这种行为也不构成受贿。
- 法律解释：国家工作人员的及时上交或处理行为表明其并没有收受财物的故意，因此不满足受贿罪的构成要件。此外，一些地方性法规或单位内部规定也可能对国家工作人员收受财物的处理作出具体规定，如果国家工作人员遵守了这些规定，也不构成受贿。
三、特殊情形的考虑
- 行贿者丢下现金后的行为：如果行贿者在丢下现金后，又通过其他方式（如电话、短信等）明确告知国家工作人员现金的存放地点和意图，而国家工作人员在知情后仍然收受并利用职务便利为行贿者谋取利益，那么这种行为就构成了受贿。
- 国家工作人员的后续行为：即使国家工作人员在最初对于行贿者丢下的现金并不知情，但如果其在后续发现现金后，没有上交或处理，而是私自收受并利用职务便利为行贿者谋取利益，那么这种行为也构成了受贿。
建议：对于涉及行贿和受贿的问题，建议保持高度警惕，并严格遵守法律法规。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。