结论概述： 当房产已被一家银行冻结，且还欠另一家银行的钱时，无法直接判断“谁冻结好”，因为冻结行为本身并非由债务人选择，而是由债权人（银行）根据法律程序申请。不过，我可以从多个角度为您分析这一情况，并提供相应的法律建议。

1. 冻结行为的法律性质：

• 冻结房产是银行作为债权人，在债务人未履行还款义务时，依法向法院申请的一种财产保全措施。其目的在于确保债权能够得到实现，防止债务人转移或隐匿财产。
• 冻结行为并非由债务人决定，而是由债权人（银行）根据法律程序向法院提出申请，并由法院作出裁定。

2. 两家银行冻结的先后顺序与影响：

• 如果房产已被一家银行冻结，另一家银行在后续申请冻结时，法院会根据实际情况和法律规定进行审查。通常，先申请冻结的银行在财产处置上可能享有优先权，但这并非绝对，具体还需看法院的裁定和财产处置方案。
• 冻结的先后顺序并不直接影响债务人的还款责任。无论房产被哪家银行冻结，债务人都需要履行对所有债权人的还款义务。

3. 债务人的应对策略：

• 与银行协商：债务人可以主动与两家银行进行沟通，说明自己的还款意愿和实际情况，尝试达成还款协议或延期还款的安排。
• 申请解冻：如果债务人认为冻结行为不当或存在其他合法理由，可以向法院申请解冻房产。但这需要提供充分的证据和理由，并经过法院的审查。
• 参与财产处置：在房产被冻结后，债务人应积极参与财产处置过程，了解处置方案，并确保自己的合法权益得到保障。

4. 法律后果与风险提示：

• 如果债务人未履行还款义务，且房产被冻结后仍未得到妥善处理，法院可能会依法对房产进行拍卖或变卖，以清偿债务。
• 债务人应意识到，冻结行为只是财产保全措施的一种，其最终目的是为了实现债权。因此，债务人应积极配合法院和债权人的工作，避免因逃避或抗拒而引发更严重的法律后果。

5. 特殊情况下的处理：

• 如果债务人认为两家银行的债权存在争议或重叠，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以明确债权关系和还款责任。
• 在某些情况下，债务人可能可以通过申请破产或重组等方式来减轻还款压力。但这需要符合相关法律规定，并经过法院的审查和批准。

建议与总结：

• 面对房产被冻结且还欠另一家银行钱的情况，债务人应保持冷静，积极与银行沟通，并寻求法律帮助以明确自己的权利和义务。
• 债务人应了解冻结行为的法律性质和后果，并积极参与财产处置过程，以确保自己的合法权益得到保障。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。