面对银行欠款导致夫妻双方银行卡被冻结的情况，你们需要采取一系列有序且合法的步骤来维护自身权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：

一、明确债务性质

首先，你们需要确认这笔债务是夫妻共同债务还是个人债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

• 夫妻共同债务：包括夫妻双方共同签名或事后追认的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。例如，为购买家庭住房贷款、支付子女教育费用等。
• 个人债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，通常不属于夫妻共同债务。但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的除外。

二、核实债务责任

基于债务性质，你们应评估各自对债务的偿还责任。如果债务是夫妻共同债务，那么双方都有可能需要承担偿还责任。如果债务是个人债务，且未用于夫妻共同生活或生产经营，那么另一方则有权提出异议。

三、采取法律措施

1. 提出执行异议：

   • 如果你们认为账户被错误冻结，可以向执行法院提出书面执行异议。在异议中，详细说明事实和理由，并提供相关证据支持，如借款合同、家庭收支记录等。
   • 法院将审查异议，如果异议成立，将解除冻结；如果异议不成立，将驳回申请。

2. 提起案外人异议之诉：

   • 如果执行异议申请被驳回，你们可以进一步提起案外人异议之诉。通过诉讼程序，向法院提供更充分的证据，证明自己对债务不应承担责任。

四、寻求专业法律帮助

鉴于法律程序的复杂性和证据规则的专业性，建议你们聘请专业律师提供法律咨询和代理服务。律师将协助你们分析债务性质、收集证据、撰写法律文件，并代表你们参与法律程序。

五、与债权人协商（可选）

在采取法律措施的同时，你们也可以尝试与债权人进行直接沟通，解释情况并争取达成和解或分期还款协议。这有助于减轻经济压力，同时避免进一步的法律纠纷。

六、遵守法律程序与保护个人权益

• 无论结果如何，你们都应遵守法院的判决和裁定。如果对判决有异议，应通过合法途径提出上诉或申诉。
• 同时，确保自己的合法权益不受侵犯。如果财产或权益受到不当侵害，有权向法院提起诉讼或采取其他法律手段维护自己的权益。

总结与建议：

面对银行欠款导致夫妻双方银行卡被冻结的情况，首先要冷静分析债务性质，然后依据相关法律法规采取相应措施。重要的是要保留好所有相关证据，以便在必要时进行证明和维权。如果遇到复杂情况或无法自行解决，应及时寻求专业律师的法律援助。通过合法途径维护自己的权益，是解决这类问题的关键。