结论前置：

1. 物业中心无权因业主不缴纳电费而擅自断电。物业中心代收代缴电费的行为，并不赋予其擅自断电的权力。
2. 若业主不缴纳电费，物业中心应通过合法途径解决，如催缴、协商或采取法律手段，而非擅自断电。

详细分析：

一、物业中心代收代缴电费的法律依据与角色定位

物业中心代收代缴电费，通常是基于与供水、供电等专业经营单位的委托代收协议，或者是基于与业主的约定。这种代收行为，本质上是一种便民服务，物业中心在其中扮演的是代理人的角色，而非供用电合同的主体。因此，物业中心并不具备因业主不缴纳电费而直接断电的法律权力。

二、业主不缴纳电费时物业中心的应对措施

1. 合法催缴：物业中心应首先通过合法途径催缴电费，如发送催缴通知单、电话沟通等，明确告知业主欠费的金额、期限及可能产生的后果。

2. 协商解决：若催缴无果，物业中心可以与业主进行协商，了解业主不缴纳电费的原因，并尝试达成解决方案。例如，可以协商分期缴纳、延期缴纳等。

3. 法律手段：若协商仍无法解决，物业中心可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括但不限于向人民法院提起诉讼，要求业主支付欠缴的电费及可能产生的违约金。

三、物业中心擅自断电的法律后果

1. 赔偿责任：如果物业中心擅自断电给业主造成了损失，如设备损坏、生活不便等，业主有权要求物业中心承担相应的赔偿责任。

2. 行政处罚：物业中心擅自断电的行为，还可能违反相关行政法规，面临行政处罚的风险。例如，可能因违反《物业管理条例》等相关规定而被相关部门处罚。

四、特殊情况下的断电操作

虽然一般情况下物业中心无权擅自断电，但在某些特定情况下，如自然灾害、电气设备故障等危及公共安全的事件发生时，物业中心为避免更大损失和危险，可采取临时断电措施。但这种情况下，物业中心应及时通知业主并积极抢修，安全隐患消除后应尽快恢复供电。

建议与总结：

对于业主而言，应按时缴纳电费，以避免不必要的纠纷和麻烦。若因特殊原因无法按时缴纳，应及时与物业中心沟通并说明情况，寻求解决方案。

对于物业中心而言，应严格遵守法律法规和合同约定，不得擅自断电。在遇到业主不缴纳电费的情况时，应通过合法途径进行催缴、协商或采取法律手段来解决问题。同时，物业中心也应不断提升自身的服务质量和管理水平，以赢得业主的信任和支持。

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