当您被人故意多次推搡并掰手指后选择报警，警方会按照一系列严谨的流程来处理这一事件。以下是我为您详细梳理的处理流程：
一、受理与调查阶段
接警与登记：
- 警方在接到您的报警后，会详细询问事件的具体情况，包括发生的时间、地点、经过等关键信息，并进行详细登记。例如，警方可能会询问您被推搡和掰手指的具体位置，是在公共场所还是私人空间，以及事件发生的大致时间。
现场勘查（如有必要）：
- 如果现场存在可能与案件有关的痕迹、物证，如被掰手指留下的痕迹、推搡过程中导致的物品损坏等，警方会进行勘查和收集。这些证据对于后续的处理至关重要。
调查取证：
- 询问当事人：警方会分别向您和嫌疑人了解事情的全过程和细节。您需要如实陈述被推搡和掰手指的原因、过程以及是否受到身体伤害。
- 寻找证人：警方会积极查找现场的目击者，获取他们的证言。在公共场所发生的推搡事件，周围的商家、路人等都可能成为重要证人。
- 调取监控录像：如果事件发生在有监控的区域，警方会调取相关视频资料，以确定事件的真实情况。监控录像往往能提供直观、有力的证据。
二、伤情鉴定与处理决定阶段
伤情鉴定：
- 根据您的受伤情况，警方可能会安排您进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为处理案件的重要依据。一般来说，伤情可分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级，不同等级的伤情对应着不同的法律后果。
处理决定：
- 情节较轻：如果经调查认定推搡和掰手指行为情节较轻，未造成严重后果，且双方愿意调解，警方可以进行调解处理。在调解过程中，您可以提出自己的诉求和意见，警方会尽力促成双方达成和解协议。
- 构成治安违法：若推搡和掰手指行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体但未达到刑事犯罪程度，警方将对违法行为人作出行政处罚决定。根据该法第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 涉嫌犯罪：如果推搡和掰手指行为导致您受到轻伤以上的伤害，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。警方将依法对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留等，并展开进一步的侦查工作。之后，案件将移送检察机关审查起诉，最终由法院根据事实和法律规定进行审判。
三、后续跟进与救济阶段
告知处理结果：
- 警方会将处理结果及时告知您和嫌疑人。对于行政处罚案件，会送达行政处罚决定书；对于刑事案件，会告知嫌疑人的诉讼权利和义务等相关事项。
申请复议或提起诉讼：
- 如果您对警方的处理结果不满意，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。例如，您认为警方对违法行为人的处罚过轻，可以在规定的时间内向上级公安机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
在整个处理过程中，您需要保持冷静和理智，积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和线索。同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。希望这些信息能对您有所帮助。