结论：在此情况下，责任归属主要取决于顾客与商家之间的约定以及运输过程中的具体情况。若商家未明确告知顾客自行运输的风险且未提供必要的协助，商家可能需承担一定责任；若顾客自行承担运输并明确知晓风险，则顾客自行负责；若运输由第三方承担，则根据第三方过错情况确定责任。以下是对各种可能情况的具体分析：
商家与顾客之间的约定：
- 如果商家在销售鞋柜时，已经明确告知顾客需要自行负责运输，并且顾客在购买时也明确知晓并同意了这一点，那么在运输过程中发生的损坏，一般来说，责任应由顾客自行承担。因为顾客已经接受了自行运输的风险。
- 如果商家未明确告知顾客自行运输的风险，或者未提供必要的运输指导或协助，导致顾客在运输过程中因操作不当等原因造成鞋柜损坏，那么商家可能需承担一定的责任。这是因为商家有义务确保顾客在购买和使用产品过程中的安全和便利。
运输过程中的具体情况：
- 如果顾客选择自行运输，并且运输过程中发生的损坏是由于顾客自身的过错（如操作不当、未妥善保管等）造成的，那么责任应由顾客自行承担。
- 如果运输过程中发生的损坏是由于不可抗力（如自然灾害、交通事故等）造成的，且顾客和商家均无过错，那么根据公平原则，双方可能需协商分担损失。但这种情况较为特殊，且具体分担比例需根据实际情况和双方协商确定。
- 如果顾客委托了第三方进行运输，并且损坏是由于第三方的过错造成的，那么责任应由第三方承担。顾客可以向第三方追偿，或者要求商家协助向第三方追偿（如果商家在销售过程中提供了运输服务或推荐了运输方）。
法律层面的考量：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，在确定责任归属时，需要考察各方是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 如果商家或顾客在运输过程中存在过错，并且该过错与鞋柜的损坏存在因果关系，那么过错方应承担相应的赔偿责任。
建议：
- 对于商家而言，建议在销售时明确告知顾客运输方式和风险，并提供必要的运输指导或协助。如果可能的话，可以提供运输服务或推荐可靠的运输方，以减少因运输问题引发的纠纷。
- 对于顾客而言，在购买鞋柜时，应仔细了解商家的运输政策和风险提示。如果选择自行运输，应确保具备相应的运输能力和条件，并妥善保管好鞋柜，避免发生损坏。如果发生损坏，应及时与商家沟通并协商解决方案。
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