您好，关于公务员申请工伤的程序，这主要依据《工伤认定办法》来进行，以下是我为您详细梳理的申请流程：
一、申请时限
如果公务员发生了事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病，其所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
如果单位未在规定时限内提出申请，受伤害的公务员或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、申请材料
在提出工伤认定申请时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交以下材料：
劳动、聘用合同文本复印件，或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料。
医疗机构出具的受伤后诊断证明书，或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
三、申请受理
社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在15日内对提交的材料进行审核。如果材料完整且符合要求，会作出受理决定，并出具《工伤认定申请受理决定书》；如果材料不完整，会以书面形式一次性告知需要补正的全部材料。在收到全部补正材料后，社会保险行政部门会在15日内再次作出受理或者不予受理的决定。
四、调查核实
社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，可能会根据需要对提供的证据进行调查核实。调查核实工作会由两名以上工作人员共同进行，并出示执行公务的证件。他们可能会进入有关单位和事故现场，查阅与工伤认定有关的资料，询问有关人员并作出调查笔录。
五、认定决定
社会保险行政部门会在自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。如果事实清楚、权利义务明确，这个决定可能会在15日内作出。
六、送达与抄送
社会保险行政部门会在作出工伤认定决定之日起20日内，将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达受伤害的公务员（或者其近亲属）和用人单位，并抄送社会保险经办机构。
七、后续权利
如果公务员或者其近亲属、用人单位对不予受理决定或者工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
希望以上信息能够帮助您清晰地了解公务员申请工伤的程序。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。